快速排序演算法

上一節的冒泡排序可以說是我們學習第一個真正的排序演算法，並且解決了桶排序浪費空間的問題，但在演算法的執行效率上卻犧牲了很多，它的時間複雜度達到了O(N2)。假如我們的電腦每秒鐘可以運行10億次，那麼對1億個數進行排序，桶排序則只需要0.1秒，而冒泡排序則需要1千萬秒，達到115天之久，是不是很嚇人。那有沒有既不浪費空間又可以快一點的排序演算法呢？那就是“快速排序”啦！光聽這個名字是不是就覺得很高端呢。

假設我們現在對“6  1  2 7  9  3  4  5 10  8”這個10個數進行排序。首先在這個序列中隨便找一個數作為基準數（不要被這個名詞嚇到了，就是一個用來參照的數，待會你就知道它用來做啥的了）。為了方便，就讓第一個數6作為基準數吧。接下來，需要將這個序列中所有比基準數大的數放在6的右邊，比基準數小的數放在6的左邊，類似下面這種排列。

3  1  2 5  4  6  9 7  10  8

在初始狀態下，數字6在序列的第1位。我們的目標是將6挪到序列中間的某個位置，假設這個位置是k。現在就需要尋找這個k，並且以第k位為分界點，左邊的數都小於等於6，右邊的數都大於等於6。想一想，你有辦法可以做到這點嗎？

給你一個提示吧。請回憶一下冒泡排序，是如何通過“交換”，一步步讓每個數歸位的。此時你也可以通過“交換”的方法來達到目的。具體是如何一步步交換呢？怎樣交換才既方便又節省時間呢？先別急著往下看，拿出筆來，在紙上畫畫看。我高中時第一次學習冒泡排序演算法的時候，就覺得冒泡排序很浪費時間，每次都只能對相鄰的兩個數進行比較，這顯然太不合理了。於是我就想了一個辦法，後來才知道原來這就是“快速排序”，請允許我小小的自戀一下(^o^)。

方法其實很簡單：分別從初始序列“6  1  2 7  9  3  4  5 10  8”兩端開始“探測”。先從右往左找一個小於6的數，再從左往右找一個大於6的數，然後交換他們。這裡可以用兩個變數i和j，分別指向序列最左邊和最右邊。我們為這兩個變數起個好聽的名字“哨兵i”和“哨兵j”。剛開始的時候讓哨兵i指向序列的最左邊（即i=1），指向數字6。讓哨兵j指向序列的最右邊（即j=10），指向數字8。

首先哨兵j開始出動。因為此處設定的基準數是最左邊的數，所以需要讓哨兵j先出動，這一點非常重要（請自己想一想為什麼）。哨兵j一步一步地向左挪動（即j--），直到找到一個小於6的數停下來。接下來哨兵i再一步一步向右挪動（即i++），直到找到一個數大於6的數停下來。最後哨兵j停在了數字5面前，哨兵i停在了數字7面前。

現在交換哨兵i和哨兵j所指向的元素的值。交換之後的序列如下。

6  1  2  5  9 3  4  7  10  8