【Fibonacci 數列前四位&後四位】hdu 3117

 

這題的前四位是參考別人的思路的，我發現求前幾位通常做法是取對數！

後四位不用說，當n>=40時，位元>8。另外，後四位的周期是15000，就這樣打表求出後四位。

至於前四位，就要用到Fibonacci 數列的通項公式，我看了百度百科後才知道這個公式==，另外，有趣的是當n無窮大，前一項與後一項之比逼近黃金分割0.618。。。orz。話說回來，an可以表示為t*10^k（t為>1的浮點數），取對數log10(an)=
log10(t) + k，其中0<log10(t) <1，所以取完對數減去整數部分就是log10(t) ，然後pow(10,log10(t) )還原t。注意，這裡有一個技巧，就是當n>=40時通式中括弧裡後一半趨向於無窮小，小到可以忽略。

上代碼：

#include <map>#include <set>#include <list>#include <queue>#include <deque>#include <stack>#include <string>#include <time.h>#include <cstdio>#include <math.h>#include <iomanip>#include <cstdlib>#include <limits.h>#include <string.h>#include <iostream>#include <fstream>#include <algorithm>using namespace std;#define LL long long#define MIN INT_MIN#define MAX INT_MAX#define PI acos(-1.0)#define N 2#define FRE freopen("input.txt","r",stdin)#define FF freopen("output.txt","w",stdout);#define MOD 10000int Fib[45] = {0,1,1,2,3};int last[20000] = {0,1,1,2,3};double gao = (1 + sqrt(5.0)) / 2.0;int main(){    int i,j;    for(i = 5; i < 15000; i++){        last[i] = (last[i-1] + last[i-2]) % MOD;    }    for(i = 5; i < 40; i++)Fib[i] = Fib[i-1] + Fib[i-2];    int n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF){        int i,j;        if(n<40){            printf("%d\n",Fib[n]);        }        else{            double ans = n * log10(gao) - log10(5.0) / 2.0;            ans -= (int)ans;            ans = pow(10,ans);            while(ans < 1000){                ans *= 1000;            }            printf("%d...%4.4d\n",(int)ans,last[n%15000]);        }    }    return 0;}