flex pv3d 有用公式

實用公式     統領全書，我們已經有了各種運動和效果的公式。我已經提取出了最實用和最常用的公式、方程、以及代碼的摘錄，並將它們列在本章的最後。我認為將它們放到同一個地方應該對大家非常有協助，因此我將這些我認為最需要的內容放到一起作為整體的一個參考資料。我將會在這一頁夾上書籤。 

 

 

第三章 
基礎三角函數的計算： 
角的正弦值 = 對邊 / 斜邊 
角的餘弦值 = 鄰邊 / 斜邊 
角的正切值 = 對邊 / 鄰邊 

 

弧度轉換為角度以及角度轉換為弧度： 
弧度 = 角度 * Math.PI / 180 
角度 = 弧度 * 180 / Math.PI 

 

向滑鼠（或者任何一個點）旋轉： 
// 用要旋轉到的 x, y 座標替換 mouseX, mouseY 
dx = mouseX - sprite.x; 
dy = mouseY - sprite.y; 
sprite.rotation = Math.atan2(dy, dx) * 180 / Math.PI; 

 

建立波形： 
// 將 x, y 或其它屬性賦值給 Sprite 影片或影片剪輯， 
// 作為繪圖座標，等等。 
public function onEnterFrame(event:Event){ 
value = center + Math.sin(angle) * range; 
angle += speed; 
} 

 

建立圓形： 
// 將 x, y 或其它屬性賦值給 Sprite 影片或影片剪輯， 
// 作為繪圖座標，等等。 
public function onEnterFrame(event:Event){ 
xposition = centerX + Math.cos(angle) * radius; 
yposition = centerY + Math.sin(angle) * radius; 
angle += speed; 
} 

 

建立橢圓： 
// 將 x, y 或其它屬性賦值給 Sprite 影片或影片剪輯， 
// 作為繪圖座標，等等。 
public function onEnterFrame(event:Event){ 
xposition = centerX + Math.cos(angle) * radiusX; 
yposition = centerY + Math.sin(angle) * radiusY; 
angle += speed; 
} 

 

獲得兩點間的距離： 
// x1, y1 和 x2, y2 是兩個點 
// 也可以是 Sprite / MovieClip 座標，滑鼠座標，等等。 
dx = x2 – x1; 
dy = y2 – y1; 
dist = Math.sqrt(dx*dx + dy*dy); 

 

第四章 

十六進位轉換為十進位： 
trace(hexValue); 

 

十進位轉換為十六進位： 
trace(decimalValue.toString(16)); 

 

顏色組合： 
color24 = red << 16 | green << 8 | blue; 
color32 = alpha << 24 | red << 16 | green << 8 | blue; 

 

顏色提取： 
red = color24 >> 16; 
green = color24 >> 8 & 0xFF; 
blue = color24 & 0xFF; 
alpha = color32 >> 24; 
red = color32 >> 16 & 0xFF; 
green = color32 >> 8 & 0xFF; 
blue = color232 & 0xFF; 

 

穿過某點繪製曲線： 
// xt, yt 是我們想要穿過的一點 
// x0, y0 以及 x2, y2 是曲線的兩端 
x1 = xt * 2 – (x0 + x2) / 2; 
y1 = yt * 2 – (y0 + y2) / 2; 
moveTo(x0, y0); 
curveTo(x1, y1, x2, y2); 

 

第五章 
角速度轉換為 x, y 速度： 
vx = speed * Math.cos(angle); 
vy = speed * Math.sin(angle); 

 

角加速度（作用於物體上的 force）轉換為 x, y 加速度： 
ax = force * Math.cos(angle); 
ay = force * Math.sin(angle); 

 

將加速度加入速度： 
vx += ax; 
vy += ay; 

 

將速度加入座標： 
movieclip._x += vx; 
sprite.y += vy; 

 

第六章 
移除出界對象： 
if(sprite.x - sprite.width / 2 > right || 
sprite.x + sprite.width / 2 < left || 
sprite.y – sprite.height / 2 > bottom || 
sprite.y + sprite.height / 2 < top) 
{ 
// 刪除影片的代碼 
} 

 

重設出界對象： 
if(sprite.x - sprite.width / 2 > right || 
sprite.x + sprite.width / 2 < left || 
sprite.y – sprite.height / 2 > bottom || 
sprite.y + sprite.height / 2 < top) 
{ 
// 重設影片的位置和速度 
} 

 

螢幕環繞出界對象： 
if(sprite.x - sprite.width / 2 > right) 
{ 
sprite.x = left - sprite.width / 2; 
} 
else if(sprite.x + sprite.width / 2 < left) 
{ 
sprite.x = right + sprite.width / 2; 
} 
if(sprite.y – sprite.height / 2 > bottom) 
{ 
sprite.y = top – sprite.height / 2; 
} 
else if(sprite.y + sprite.height / 2 < top) 
{ 
sprite.y = bottom + sprite.height / 2; 
} 

 

摩擦力應用（正確方法）： 
speed = Math.sqrt(vx * vx + vy * vy); 
angle = Math.atan2(vy, vx); 
if(speed > friction) 
{ 
speed -= friction; 
} 
else 
{ 
speed = 0; 
} 
vx = Math.cos(angle) * speed; 
vy = Math.sin(angle) * speed; 

 

摩擦力應用（簡便方法）： 
vx *= friction; 
vy *= friction; 

 

第八章： 
簡單緩動運動，長形： 
var dx:Number = targetX - sprite.x; 
var dy:Number = targetY - sprite.y; 
vx = dx * easing; 
vy = dy * easing; 
sprite.x += vx; 
sprite.y += vy; 

 

簡單緩動運動，中形： 
vx = (targetX - sprite.x) * easing; 
vy = (targetY - sprite.y) * easing; 
sprite.x += vx; 
sprite.y += vy; 

 

簡單緩動運動，短形： 
sprite.x += (targetX - sprite.x) * easing; 
sprite.y += (targetY - sprite.y) * easing; 

 

簡單彈性運動，長形： 
var ax:Number = (targetX - sprite.x) * spring; 
var ay:Number = (targetY - sprite.y) * spring; 
vx += ax; 
vy += ay; 
vx *= friction; 
vy *= friction; 
sprite.x += vx; 
sprite.y += vy; 

 

簡單彈性運動，中形： 
vx += (targetX - sprite.x) * spring; 
vy += (targetY - sprite.y) * spring; 
vx *= friction; 
vy *= friction; 
sprite.x += vx; 
sprite.y += vy; 

 

簡單彈性運動，短形： 
vx += (targetX - sprite.x) * spring; 
vy += (targetY - sprite.y) * spring; 
sprite.x += (vx *= friction); 
sprite.y += (vy *= friction); 

 

位移彈性運動： 
var dx:Number = sprite.x - fixedX; 
var dy:Number = sprite.y - fixedY; 
var angle:Number = Math.atan2(dy, dx); 
var targetX:Number = fixedX + Math.cos(angle) * springLength; 
var targetY:Number = fixedX + Math.sin(angle) * springLength; 
// 如前例彈性運動到 targetX, targetY 

 

第九章 
距離碰撞檢測： 
// 從影片 spriteA 和 spriteB 開始 
// 如果使用一個空白影片，或影片沒有半徑（radius）屬性 
// 可以用寬度或高度除以 2。 
var dx:Number = spriteB.x - spriteA.x; 
var dy:Number = spriteB.y - spriteA.y; 
var dist:Number = Math.sqrt(dx * dx + dy * dy); 
if(dist < spriteA.radius + spriteB.radius) 
{ 
// 處理碰撞 
} 

 

多物體碰撞檢測： 
var numObjects:uint = 10; 
for(var i:uint = 0; i < numObjects - 1; i++) 
{ 
// 使用變數 i 提取引用 
var objectA = objects[i]; 
for(var j:uint = i+1; j 
{ 
  // // 使用變數 j 提取引用 
  var objectB = objects[j]; 
  // perform collision detection 
  // between objectA and objectB 
} 
} 

 

第十章 
座標旋轉： 
x1 = Math.cos(angle) * x - Math.sin(angle) * y; 
y1 = Math.cos(angle) * y + Math.sin(angle) * x; 

 

反座標旋轉： 
x1 = Math.cos(angle) * x + Math.sin(angle) * ;y 
y1 = Math.cos(angle) * y - Math.sin(angle) * x; 

 

第十一章 
動量守恒的數學運算式： 
                (m0 – m1) * v0 + 2 * m1 * v1 
v0Final = ---------------------------------------------- 
                          m0 + m1 

                (m1 – m0) * v1 + 2 * m0 * v0 
v1Final = --------------------------------------------- 
                          m0 + m1 

動量守恒的 ActionScript 運算式，短形: 
var vxTotal:Number = vx0 - vx1; 
vx0 = ((ball0.mass - ball1.mass) * vx0 + 
2 * ball1.mass * vx1) / 
(ball0.mass + ball1.mass); 
vx1 = vxTotal + vx0; 

 

第十二章 
引力的一般公式： 
force = G * m1 * m2 / distance2 

 

ActionScript 實現萬有引力： 
function gravitate(partA:Ball, partB:Ball):void 
{ 
var dx:Number = partB.x - partA.x; 
var dy:Number = partB.y - partA.y; 
var distSQ:Number = dx * dx + dy * dy; 
var dist:Number = Math.sqrt(distSQ); 
var force:Number = partA.mass * partB.mass / distSQ; 
var ax:Number = force * dx / dist; 
var ay:Number = force * dy / dist; 
partA.vx += ax / partA.mass; 
partA.vy += ay / partA.mass; 
partB.vx -= ax / partB.mass; 
partB.vy -= ay / partB.mass; 
} 

 

第十四章 
餘弦定理 
a2 = b2 + c2 - 2 * b * c * cos A 
b2 = a2 + c2 - 2 * a * c * cos B 
c2 = a2 + b2 - 2 * a * b * cos C 

 

ActionScript 的餘弦定理: 
A = Math.acos((b * b + c * c - a * a) / (2 * b * c)); 
B = Math.acos((a * a + c * c - b * b) / (2 * a * c)); 
C = Math.acos((a * a + b * b - c * c) / (2 * a * b)); 

 

第十五章 
基本透視法： 
scale = fl / (fl + zpos); 
sprite.scaleX = sprite.scaleY = scale; 
sprite.alpha = scale; // 可選 
sprite.x = vanishingPointX + xpos * scale; 
sprite.y = vanishingPointY + ypos * scale; 

 

Z 排序： 
// 假設有一個帶有 zpos 屬性的 3D 物體的數組 
objectArray.sortOn("zpos", Array.DESCENDING | Array.NUMERIC); 
for(var i:uint = 0; i < numObjects; i++) 
{ 
setChildIndex(objectArray[i], i); 
} 

 

座標旋轉： 
x1 = cos(angleZ) * xpos - sin(angleZ) * ypos; 
y1 = cos(angleZ) * ypos + sin(angleZ) * xpos; 
x1 = cos(angleY) * xpos - sin(angleY) * zpos; 
z1 = cos(angleY) * zpos + sin(angleY) * xpos; 
y1 = cos(angleX) * ypos - sin(angleX) * zpos; 
z1 = cos(angleX) * zpos + sin(angleX) * ypos; 

 

3D 距離： 
dist = Math.sqrt(dx * dx + dy * dy + dz * dz);