浮點數的儲存(IEEE754)

VS2008 MSDN 中有 浮點數格式的詳細介紹，本文只是一個總結性的東西，欲

詳細研究請參考

（1）MSDN中輸入：IEEE，找到浮點數相關部分

（2）可以參考網上一些文章

         http://www.cnblogs.com/jillzhang/archive/2007/06/24/793901.html

         http://blog.csdn.net/ganxingming/article/details/1449526

         http://blog.csdn.net/zht_304/article/details/5461285

在VC中浮點數有以下幾種

                         符號位     指數位     尾數M   位移量

real*4                 1               8             23        127

real*8                 1              11            52        1023

real*10               1              15           64         16383

說明：

1. real*後面的數字代表是位元組數，如real*4，4個位元組，就是平常說的float

    real*8為8個位元組，平常所說的double，long double與double一樣也是

   real*8

2. real*4和real*8中尾數有1個前置1，但它並沒有儲存記憶體中，因此real*4

   和real*8的尾數實際上24位和53位。real*10並沒有隱含的前置1，所以存

  的就是尾數的實際位元

3. 位移量=2^(指數位-1)-1

下面看一個實際例子：1987.75如何用float儲存

首先將1987.75化成二進位形式：

1987.75D = 111  1100  0011.11B

                   = 1.1111  0000  1111  *  2^10 B

所以儲存為

0100   0100   1111   1000   0111   1000   0000   0000 B = 44F87800 H

由float儲存格式知，最高位是符號位，1987.75是正數，所以最高位是0，

接下來8位是指數位，指數是10，由於要加上位移量127，所以指數是137，

137化成2進位就是1000  1001，所以接下來的8位就是1000  1001，

中以紅色背景部分，接下來就是尾數了，注意對於float（即real*4)最高位

的1不儲存，所以1.1111  0000  1111隻有小數點後的1111  0000  1111

會儲存，小數點前的1不會儲存，故儲存為中的藍色背景部分，由於

尾數23位，所以後面不夠的全部補成0，下面用程式驗證一下：VC6.0或

VC2008中都可以

long a = 0x44F87800;float* pF = (float*)&a;CString str;str.Format(_T("%f"), *pF);AfxMessageBox(str);

通過程式可知上述結果正確。

VS2008 中的MSDN中有幾個例子，讀者可以自行參考一下。