對於一個已耗用時間為100n*n的演算法，要使其在同一台機器上，在比一個已耗用時間為2^n的演算法啟動並執行很快，n的最小值是多少

在《演算法導論》第一部分練習中，有這樣一道演算法題：

1.2-3 對於一個已耗用時間為100n*n的演算法，要使其在同一台機器上，在比一個已耗用時間為2^n的演算法啟動並執行很快，n的最小值是多少？

下面給出我自己的解題思路：

對於100n^2和2^n兩個演算法進行比較，我們可以這樣做：對100n^2-2^n操作，如果結果小於0，那麼此時的n就是我們所求的值。

針對這一思路給出以下演算法實現：

 1 /** 2  *  3  */ 4 package com.b510.algorithms; 5  6 /** 7  * 《演算法導論》第一部分：練習1.2-3：對於一個已耗用時間為100n^2的演算法,要使其在同一台機器上,比一個已耗用時間為2^n的算 8  * 法運行得更快，n的最小值是多少？ 9  * 10  * @author hongten(hongtenzone@foxmail.com)<br>11  * @date 2013-6-612  */13 public class PartOneOfAlgorithms {14 15     public static void main(String[] args) {16         getSum();17     }18 19     /**20      * 對於100n^2和2^n兩個演算法進行比較，我們可以這樣做：對100n^2-2^n操作，如果結果小於0，那麼此時的n就是我們所求的值。21      * java中求一個數的n次方，方法為Math.pow(x,y);即x的y次方22      */23     public static void getSum() {24         int n = 1;25         long sum = 0;26         boolean flag = true;27         while (flag) {28             sum = (long) (100 * (Math.pow(n, 2)) - Math.pow(2, n));29             System.out.println("第" + n + "次計算結果為：" + sum);30             if (sum < 0) {31                 flag = false;32                 break;33             }34             n = n + 1;35         }36         System.out.println(n);37     }38 }

運行效果：

第1次計算結果為：98第2次計算結果為：396第3次計算結果為：892第4次計算結果為：1584第5次計算結果為：2468第6次計算結果為：3536第7次計算結果為：4772第8次計算結果為：6144第9次計算結果為：7588第10次計算結果為：8976第11次計算結果為：10052第12次計算結果為：10304第13次計算結果為：8708第14次計算結果為：3216第15次計算結果為：-1026815