微軟4道面試題

題目：

(1)
一個整數數列，元素取值可能是0~65535中的任意一個數，相同數值不會重複出現。0是例外，可以反覆出現。
請設計一個演算法，當你從該數列中隨意選取5個數值，判斷這5個數值是否連續相鄰。
注意：
- 5個數值允許是亂序的。比如： 8 7 5 0 6
- 0可以通配任意數值。比如：8 7 5 0 6 中的0可以通配成9或者4
- 0可以多次出現。
- 複雜度如果是O(n2)則不得分。

(2)
設計一個演算法，找出二叉樹上任意兩個結點的最近共同父結點。
複雜度如果是O(n2)則不得分。

(3)
一棵排序二叉樹，令 f=(最大值+最小值)/2，設計一個演算法，找出距離f值最近、大於f值的結點。
複雜度如果是O(n2)則不得分。

(4)
一個整數數列，元素取值可能是1~N（N是一個較大的正整數）中的任意一個數，相同數值不會重複出現。設計一個演算法，找出數列中合格數對的個數，滿足數對中兩數的和等於N+1。
複雜度最好是O(n)，如果是O(n2)則不得分。

 

 

思路：

(1)非0最大值-非0最小值 <=數組長度-1

(2)求兩節點的全路徑，然後求公用路徑

(3)

    a、找到最大值a，找到最小值b 求f  O（log（n））+ O（log（n））+ O（1）= O（log（n））
    b、找所求節點：O（log（n））
    找法：
      當f > node->data 則比較f和node->right 
      當f <= node->data 則比較f和node->left
      利用三個儲存量，分別記錄前一次比較的符號SymbolLast，本次比較的符號SymbolThis，及可能節點ansNode
      當SymbolLast = " <" 且 SymbolThis = ">" 時，記錄前一次值即ansNode= node->parent;

      結論：當比較過程中node->right = null時，結果為ansNode， 當node->left = null時 結果為node

(4)用雜湊.
建一個大小為(N+1)/2的雜湊表,雜湊表初始化為0.
遍曆數組:
(1).當arr[i] <=(N+1)/2時,將雜湊表中第i位置1.
(2).當arr[i]>(N+1)/2時,將arr[i]散列到第(N+1-i)位,如果雜湊表中此位為1,則列印i與N+1-i,並將雜湊表此位值置0.
複雜度O(n).

 

 

代碼：

 

/****************************************************************************
題目要求 ：一個整數數列，元素取值可能是0~65535中的任意一個數，相同數值不會重複出現。0是例外，可以反覆出現。
請設計一個演算法，當你從該數列中隨意選取5個數值，判斷這5個數值是否連續相鄰。
注意：
- 5個數值允許是亂序的。比如： 8 7 5 0 6
- 0可以通配任意數值。比如：8 7 5 0 6 中的0可以通配成9或者4
- 0可以多次出現。
- 複雜度如果是O(n2)則不得分。

用C描述的演算法
功能 ：判斷隨意取的數值是否連續相鄰，相鄰返回1，否則返回0
參數array ：儲存隨意取的數
參數size ：隨意取的數的個數
****************************************************************************/
int is_progression(array, size)
{
/*最大值的索引和最小值的索引*/
maxIndex = 0;
minIndex = 0;

i = 0;
/*試圖找到第一個不為0的元素，初始化maxIndex和minIndex*/
for ( ; i < size; ++i )
{
if ( array[i] != 0 )
{
maxIndex = minIndex = i;
break;
}
}

/*試圖確定隨意取的數中的最大值和最小值*/
for ( ; i < size; ++i )
{
if ( array[i] > array[maxIndex] )
{
maxIndex = i;
}
else if ( array[i] < array[minIndex] )
{
minIndex = i;
}
}

/*如果最大值和最小值的差小於總個數，則可以判定它們是連續相鄰的*/
return (array[maxIndex] - array[minIndex]) < size ? 1 : 0;
}

/****************************************************************************
題目要求 ：設計一個演算法，找出二叉樹上任意兩個結點的最近共同父結點。
複雜度如果是O(n2)則不得分。

用C描述的演算法，注釋略
****************************************************************************/
typedef int datatype
typedef struct tree_node{
datatype data;
struct tree_node *lchild;
struct teee_node *rchild;
}treenode, *lptreenode;
treenode* find_parentnode(tree, node1, node2)
{
initstack(s);
push(s, tree);
finded = 0;
parentnode = tree;

while ( !stackempty(s) )
{
while ( gettop(s, p) && p )
{
if ( p == node1 )
{
finded += 1;
}
if ( p == node2 )
{
finded += 1;
}

if ( finded == 0 )
{
parentnode = p;
break;
}
else if ( finded == 2 )
{
break;
}

push(s, p->lchild);
}

if ( finded == 3 )
{
break;
}
else if ( parentnode != NULL )
{
while ( pop(s, p) && p == parentnode )
{
break;
}

push(s, p->rchild);
}
}

return finded == 3 ? parentnode : NULL;
}

/****************************************************************************
題目要求 ：一棵排序二叉樹，令 f=(最大值+最小值)/2，設計一個演算法，找出距離f值最近、大於f值的結點。
複雜度如果是O(n2)則不得分。

用C描述的演算法，注釋略
****************************************************************************/
treenode* find_parentnode(tree, f)
{
tempnode = tree;
while ( tempnode )
{
if ( tempnode->data > f )
{
if ( NULL == tree->lchild
|| tree->lchild->data <= f )
{
break;
}

tempnode = tree->lchild;
}
else
{
if ( NULL == (tempnode = tempnode->right)
|| tempnode->data > f )
{
break;
}
}
}

return tempnode;
}

/****************************************************************************
題目要求 ：一個整數數列，元素取值可能是1~N（N是一個較大的正整數）中的任意一個數，相同數值不會重複出現。
設計一個演算法，找出數列中合格數對的個數，滿足數對中兩數的和等於N+1。
複雜度最好是O(n)，如果是O(n2)則不得分。

用C描述的演算法，注釋略
****************************************************************************/
int get_numberpair_count(array, size, N)
{
count = 0;
temp_array_size = N / 2 + 1;
temp_index = 0;

temp_array[temp_array_size];

for ( i = 0; i < size; ++i )
{
temp_index = array[i] < temp_array_size ? array[i] : (N-array[i]);
if ( temp_array[temp_index] == 1 )
{
++count;
}
else
{
temp_array[temp_index] = 1;
}
}

return count;
}