青蛙約會—-擴充歐幾裡得

題目：http://poj.org/problem?id=1061

總結：擴充歐幾裡得，ax+by=n，a和b可正可負，求出x可正可負。

求出特解x之後，求最小正整數解。剛剛一開始用的是b，結果WA了。後來發現ax/(a,b)+by/(a,b)=n/(a,b)。此時x+k*b/(a,b)；

即設t=b/(a,b)，t可能為負，所以要轉正，t=|t|，則x0=(x%b+b)%b，特解x可能為負；

如果你不用公式求最小解，而是用while(x>t){x-=t}    while(x<0){x+=t}，的話，耗時比較多，此題此方法422ms，公式0ms。

資料大的話，很有可能逾時。

原始碼：

#include <stdio.h>typedef  long long ll;int x,y,m,n,L,s;ll p,q;int gcd(int a,int b){    if(b==0)  return a;    else    return gcd(b,a%b);}ll  extend_gcd(int a,int b,ll &x,ll &y){    ll t,ans;    if(b==0) {x=1; y=0; return a;}    else    {        ans=extend_gcd(b,a%b,x,y);        t=x;    x=y;  y=t-a/b*y;    }    return ans;}int main(){  scanf("%d %d %d %d %d",&x,&y,&m,&n,&L);   x=x%L;  y=y%L;   m=m%L; n=n%L;   s=gcd(m-n,L);   if((y-x)%s!=0)  { printf("Impossible\n");}   else   {       extend_gcd(m-n,L,p,q);       p=p*(y-x)/s;       L=L/s;       if(L<0)  L=-L;      printf("%d\n",(p%L+L)%L);   }}