全排列的編碼與解碼

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看《演算法競賽入門經典》 第七章， 隱式圖的遍曆，八數位一題。

學到了全排列的編碼與解碼。

用處： 每一個排列代表一個圖的狀態， 比如 8，3，2，4，5，6，7，0，1

表示成圖就是

8　　3　　2

4　　5　　6

7　　0　　1

我們將0～8的全排列和0～9！一一映射起來。

比如0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 對應的就是0， 因為是第一個排列組合

那麼8 7 6 5 4 3 2 1 0 對應的就是9！，因為是最後一種排列組合。

 

演算法實現如下：

int fact[9];   //假設排列組合範圍是0～8　　
void init(){
　　fact[0] = 1;　　for (int i = 1; i < 9; i++) fact[i] = fact[i - 1] * i;}int transfer(int ar[9]) {    int code = 0;    for (int i = 0; i < 9; i++) {        int cnt = 0;        for (int j = i + 1; j < 9; j++) if (ar[j] < ar[i]) cnt++;        code += fact[8 - i] * cnt;    }return code;}

 

全排列的編碼與解碼