全排列演算法（java實現）

100題目之53題目和70題目

在做100題目的時候，全排列的演算法困擾了很久，雖然網上了搜了一些資料，可是並沒有搞懂。今天花了一個下午的時間，從新梳理了一遍，終於弄明白了。

全排列的演算法，遞迴分析網上都有：

http://www.cnblogs.com/nokiaguy/archive/2008/05/11/1191914.html

設一組數p = {r1, r2, r3, ... ,rn}, 全排列為perm(p)，pn = p - {rn}。

因此perm(p) = r1perm(p1), r2perm(p2), r3perm(p3), ... , rnperm(pn)。當n = 1時perm(p} = r1。

實現java代碼如下：

public class permutate {<br />public static int total = 0;<br />public static void swap(String[] str, int i, int j)<br />{<br />String temp = new String();<br />temp = str[i];<br />str[i] = str[j];<br />str[j] = temp;<br />}<br />public static void arrange (String[] str, int st, int len)<br />{<br />if (st == len - 1)<br />{<br />for (int i = 0; i < len; i ++)<br />{<br />System.out.print(str[i]+ " ");<br />}<br />System.out.println();<br />total++;<br />}<br />else<br />{<br />for (int i = st; i < len; i ++)<br />{<br />swap(str, st, i);<br />arrange(str, st + 1, len);<br />swap(str, st, i);<br />}<br />}</p><p>}<br />/**<br /> * @param args<br /> */<br />public static void main(String[] args) {<br />// TODO Auto-generated method stub<br /> String str[] = {"a","b","c"};<br /> arrange(str, 0, str.length);<br /> System.out.println(total);<br />}<br />}

關鍵的就是arrange方法的else裡面的內容，我的理解是（以求str[] = {"a","b","c"}的排列為例子）：

用i從str[st]做一遍迴圈：

每一次迴圈中，都要將str[i]與str[i]互相調換位置：第一次開始，"a"與自己換，這時候，遞迴調用arrange[str,st + 1, len]

這是在求取str[str...len - 1]的排列即"b","c"的排列；

第二次，"a"與"b"互相調換，遞迴調用arrange[str,str + 1, len]就是在求取{"a","c"}的排列。

第三次，"a"與"c"互相調換，遞迴調用arrange[str, str + 1,len]就是在求取"{"b","a}的排列。

下面再以"b","c"的排列求取為例：

首先還是做迴圈，第一次，"b"與自己調換，這時候，調用arrange[str,st + 1,len], 就是求c的排列。呵呵，這時候終於到了函數遞迴調用的出口了

: st = len - 1。輸出"b" "c";

第二次，類似的，輸出"c","b";

至此，"b" "c"的排列求取完畢。加上前面的a,就輸出"a""b""c" "a""c""b"。

類似的，就可以輸出所有的排列了。