演算法分析基礎

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【演算法分析的定義】

演算法分析是對一個演算法需要多少計算時間和儲存空間作定量的分析。

【主方法求解遞迴】

主方法為如下形式的遞迴提供了一種“菜譜”式的求解方法
　　T(n) = aT(n/b) + f(n)
其中a≥1和b>1是常數，f(n)是漸近函數。
上述遞迴式描述的是這樣一種演算法的已耗用時間：
它將規模為n的問題分解為a個子問題，每個子問題規模為n/b，其中a和b都是正常數。
a個子問題遞迴地進行求解，每個花費時間T(n/b)。
函數f(n)包含了問題分解和子問題解合并的代價。
其中n/b指n/b的上取整或者是下取整，對結果不會造成影響。

 

【主定理】

 

【反例】

例：  T(n) = 2T(n/2) + nlgn

 

演算法分析基礎