FZU 2090 無向圖最小環 floyd

【題目大意】

給定一個無向圖，求出圖中的最小環。並輸出最小環的個數。

【解題思路】

1.樸素演算法。

對於邊e(u,v)，除掉e之後的最短路徑mind(u,v)，那麼最小環則為mind(u,v)+e(u,v);

2.<圖論中的圈與塊>

 一個環中的最大結點為k(編號最大)，與他相連的兩個點為i,j，這個環的最短長度為g[i][k]+g[k][j]+i到j的路徑中,所有結點編號都小於k的最短路徑長度
    根據floyd的原理，在最外層迴圈做了k-1次之後，dist[i][j]則代表了i到j的路徑中，所有結點編號都小於k的最短路徑
    綜上所述，該演算法一定能找到圖中最小環。
以上文段選自（紹興縣柯橋中學 黃勁松《圖論中的圈與塊》）。

【CODE】

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;struct MAP{   int map[111][111];};int main(){ int t; scanf( "%d",&t ); while( t-- ) {    int n,m,u,v,l;    scanf( "%d%d",&n,&m );    MAP D,d;     memset( D.map,0x0F,sizeof(D.map) );     memset( d.map,0x0F,sizeof(d.map) );   for( int i=0;i<m;i++ )    {   scanf( "%d%d%d",&u,&v,&l );   if( D.map[u][v]>l )   D.map[u][v]=D.map[v][u]=l;   }   d=D;   int mind=INT_MAX;int sum=0;   for( int k=1;k<=n;k++ )   {   for( int i=1;i<k;i++ )   for( int j=i+1;j<k;j++ )    if( mind>D.map[i][k]+D.map[k][j]+d.map[i][j] )    {   sum=1;     mind=D.map[i][k]+D.map[k][j]+d.map[i][j];     }    else if( mind==D.map[i][k]+D.map[k][j]+d.map[i][j] )      sum++;   for( int i=1;i<=n;i++ )   for( int j=1;j<=n;j++ )     if( d.map[i][j]>d.map[i][k]+d.map[k][j] )      d.map[i][j]=d.map[i][k]+d.map[k][j];   }      printf( "%d %d\n",mind,sum );  } return 0;}