FZU 2188 過河I (dp)_動態規劃—普通dp

題意：

題目意思很簡單，就是一開始有x只羊和y只狼，接著他們要過河，過河的規則是：船有一個容量只能裝n個動物，每次過河都至少有一個動物在船上，並且不管是在岸上還是船上都必須保證狼的數量小於等於羊的數量。現在問你讓所有動物過河的最少運算元。

題解：

這題用dp解，dp[i][j][2]表示左邊有i個狼，j個樣並且現在人在左邊0，右邊1的運算元。右邊的羊和狼用總數減掉就出來了。發現狀態轉移很難搞，試著用BFS維護狀態i，j，p，YY這樣的結論:根據BFS性質，最先從起點狀態也就是dp[x][y][0]到終點狀態dp[0][0][1]的路徑就是最少運算元對應的路徑。注意細節處理。

#include<iostream>#include<math.h>#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<string.h>#include<vector>#include<queue>#include<map>#include<set>using namespace std;#define B(x) (1<<(x))typedef long long ll;void cmax(int& a,int b){ if(b>a)a=b; }void cmin(int& a,int b){ if(b<a)a=b; }const int oo=0x3f3f3f3f;const int MOD=1000000007;const int maxn=205;int x,y,n;int dp[maxn][maxn][2];struct Node{    int x,y,p;    Node(){}    Node(int x_,int y_,int p_){        x=x_;        y=y_;        p=p_;    }};int DP(){    memset(dp,-1,sizeof dp);    queue<Node>q;    dp[x][y][0]=0;    q.push(Node(x,y,0));    Node now,next;    while(!q.empty()){        now=q.front();q.pop();        int lx=now.x;        int ly=now.y;        int rx=x-now.x;        int ry=y-now.y;        if(now.p==0){            for(int i=0;i<=lx&&i<=n;i++){                int l=0;                int r=ly;                if(i<lx)cmax(l,ly-lx+i);                if(rx+i>0)cmin(r,rx-ry+i);                for(int j=l;j<=r&&j<=n-i;j++){                    if(dp[lx-i][ly-j][1]==-1&&i+j>0){                        dp[lx-i][ly-j][1]=dp[lx][ly][0]+1;                        q.push(Node(lx-i,ly-j,1));                    }                }            }        }else{            for(int i=0;i<=rx&&i<=n;i++){                int l=0;                int r=ry;                if(i<rx)cmax(l,ry-rx+i);                if(lx+i>0)cmin(r,lx-ly+i);                for(int j=l;j<=r&&j<=n-i;j++){                    if(dp[lx+i][ly+j][0]==-1&&i+j>0){                        dp[lx+i][ly+j][0]=dp[lx][ly][1]+1;                        q.push(Node(lx+i,ly+j,0));                    }                }            }        }    }    return dp[0][0][1];}int main(){    //freopen("E:\\read.txt","r",stdin);    while(scanf("%d %d %d",&x,&y,&n)!=EOF){         printf("%d\n",DP());    }return 0;}/**3 3 233 33 3*/