高斯消去法與列選主元的高斯消去法-matlab實現

上一次寫了一篇關於列選主元的高斯消去法，這次進行了修改，直接對增廣矩陣進行變換，更簡潔一些。不過沒有對主元過小時進行處理，因此有缺陷。

%高斯分解
function [X]=gauss(A,b)
%Inpiut A 是係數矩陣，b是右端項
%Output x是解

[N,N]=size(A);
X=zeros(N,1);
B=[A b];
for i=1:N-1 
    if A(i,i)==0
        'A is singular. no unique solution'
        break
    end
    for k=i+1:N;
        temp=B(k,i)/B(i,i);
        B(k,i+1:N+1)=B(k,i+1:N+1)-temp*B(i,i+1:N+1);
    end
end
%回代法
X(N)=B(N,N+1)/B(N,N);
for k=N-1:-1:1
    X(k)=(B(k,N+1)-B(k,k+1:N)*X(k+1:N))/B(k,k);
end

 

%列選主元的高斯消去法
function [X]=gauss_pivot(A,b)
%Inpiut A 是係數矩陣，b是右端項
%Output x是解

[N,N]=size(A);
X=zeros(N,1);
C=zeros(1,N);
B=[A b];
for i=1:N-1
    [max1,j]=max(abs(B(i:N,i)));
    %交換行
    C=B(i,:);%C為A的第k列的值
    B(i,:)=B(j+i-1,:); %將A的第K列賦為最大
    B(j+i-1,:)=C;
     %主元為0的情況
     %主元為0的情況
    if A(i,i)==0
        'A is singular. no unique solution'
        break
    end
    for k=i+1:N;
        temp=B(k,i)/B(i,i);
        B(k,i+1:N+1)=B(k,i+1:N+1)-temp*B(i,i+1:N+1);
    end
end
%回代法
X(N)=B(N,N+1)/B(N,N);
for k=N-1:-1:1
    X(k)=(B(k,N+1)-B(k,k+1:N)*X(k+1:N))/B(k,k);
end

 

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