GDAL源碼剖析（十三）之GDAL網格插值說明

一、簡介

英文網址：http://www.gdal.org/grid_tutorial.html。

網格插值的意思就是從離散的資料點建立一個柵格映像的過程。通常情況下，你有一系列研究地區的離散點，如果你想將這些點轉換為規則的網格資料來進行進一步的處理，或者和其他網格資料進行合并等處理。是網格插值的一個：

網格插值

使用資料插值和逼近演算法可以用來解決這個問題，但是插值的作用並不僅僅用來處理這個問題。有時候，你並不需要對資料進行插值處理，你需要做的就是計算一下資料覆蓋地區的統計值和其他指標。統計值本身是十分有用的，或者你可以根據這些來選擇更好的插值演算法和參數。

這就是GDAL網格插值API所要理解的東西。它可以協助你更好的對資料進行插值（參考下面的離散資料插值）或者計算資料的指標資訊（參加下面的資料指標計算）。

一共有兩種方式來使用這個介面。一種是使用GDALGridCreate的C語言介面編程實現，另一種是使用gdal_grid工具來使用。本文後面的內容將詳細介紹GDAL網格插值API的演算法原理及其參數表示的含義。

二、離散資料插值1、反距離權重插值（Inverse Distance to a Power）

反距離權重插值方法是一種加權平均插值方式。你應該提供離散的資料值和每個點的座標資訊以及輸出的格網，然後函數會插值計算輸出格網節點的資料值。每一個格網節點的計算方式如下：

上式中字母的含義分別是：

• Zi是已知點i的值；
• r是格網節點到點i的距離；
• p是權重指數；
• n是搜尋橢圓中的點個數。

在這個演算法中權重係數ω的計算方式是：

可以參考函數GDALGridCreate中結構體GDALGridInverseDistanceToAPowerOptions的參數列表和gdal_grid工具的invdist選項列表。

2、移動平均值（Moving Average）

移動平均值是一個簡單的資料平均演算法，具體是用一個橢圓形的移動視窗，然後搜尋在移動視窗中的所有的離散點，然後計算平均值。搜尋橢圓可以指定旋轉角度，橢圓的中心點位於網格節點。資料點的最少個數的平均值可以進行設定，如果沒有足夠的點在移動視窗中，這個網格節點就是空的，然後使用NODATA值來進行填充。

演算法的數學公式可用下面的公式來表示：

上式中字母的含義分別是：

• Z是插值結果，
• Zi是已知點i的值；
• n是搜尋橢圓中的點個數。

可以參考函數GDALGridCreate中結構體GDALGridMovingAverageOptions的參數列表和gdal_grid 工具的average選項列表。

3、最鄰近插值（Nearest Neighbor）

最鄰近插值不使用任何插值演算法和平滑演算法，只需在搜尋橢圓中找到離中心網格節點最近的離散點，然後把該離散點的值作為網格的節點值。如果沒有找到點，將該格網節點設定為NODATA值。

可以參考函數GDALGridCreate中結構體GDALGridNearestNeighborOptions的參數列表和gdal_grid工具的nearest選項列表。

三、資料指標計算

所有的指標計算都是用一個叫GDALGridDataMetricsOptions的結構體來進行控制。

1、資料最小值（Minimum Data Value）

在搜尋橢圓中找到的最小值，如果沒有找到點，將返回NODATA值，公式如下：

式中：

• Z是返回的結果值；
• Zi表示第i個點的值；
• N表示在搜尋橢圓中的點。

2、資料最大值（Maximum Data Value）

在搜尋橢圓中找到的最大值，如果沒有找到點，將返回NODATA值，公式如下：

式中：

• Z是返回的結果值；
• Zi表示第i個點的值；
• N表示在搜尋橢圓中的點。

3、資料範圍（Data Range）

在搜尋橢圓中最大值和最小值的差，如果沒有點，返回NODATA值，公式如下：

式中：

Z是返回的結果值；

Zi表示第i個點的值；

N表示在搜尋橢圓中的點。

4、搜尋橢圓（Search Ellipse）

在格網插值演算法中用到的搜尋視窗是一個旋轉的橢圓，可以用下面三個參數來進行描述：

• 第一半徑（如果旋轉角度為0，就是x軸）
• 第二半徑（如果旋轉角度為0，就是y軸）
• 旋轉角度（逆時針方向）

只有點位於搜尋橢圓之內（包括邊界上）的點才用於計算。