GDUFE-OJ 1203 快速冪

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嘿嘿今天學了快速冪也~~

Problem Description:

   求x的y次方的最後三位元 。  

Input:

一個兩位元x和一個兩位元y。

Output:

輸出x的y次方的後三位元。

Sample Input:

13 13

Sample Output:

253
思路：快速冪求a^b，然後mod c。因為是隨便輸入的a，b，所以範圍很大，而題目只需求最後三位，所以百位以上的計算不用理了，直接%1000。

 1 #include <stdio.h> 2 int main() 3 { 4     unsigned long long a,b; 5     while(scanf("%llu%llu",&a,&b)!=EOF) 6     { 7         unsigned long long c=1,d=a; 8         while(b!=0) 9         {10         if(b&1!=0)//如果是0則無需計算，因為n*1=n11             c*=d%1000;12             d*=d%1000;13             b>>=1;14         }15         if(c%1000>99)16         printf("%llu\n",c%1000);17         else if(c%1000>9)18         printf("0%llu\n",c%1000);19         else20         printf("00%llu\n",c%1000);21     }22     return 0;23 }

 Tip：以上mod c是因為怕數字過大爆了，一是因為a的b次mod c，二是因為早晚要mod c，所以早mod 無所謂。

小知識：

      快速冪原理：a^b,將b拆成位元相加的形式，從而使運算次數減少

Example：a^11=a^(2^0+2^1+2^3)，時間複雜度為O（log11）。

 1 scanf("%d%d",&a,&b) 2         int c=1,d=a; 3         while(b!=0) 4         { 5         if(b&1!=0)//取b的位元的最後一位（相當於b%2!=0）
 6             c*=d;  
 7             d*=d;  //每往右推一位，d倍增，2^0 2^1 2^2……
 8             b>>=1;//將b的位元往右推一位（相當於b/=2）
 9         } 
 10 printf("%d\n",c);//c=a^b

 

GDUFE-OJ 1203 快速冪