產生函數/拆分數計算

計算整數n的拆分數用的是產生函數的方法。

首先來看一下產生函數所解決的問題(1+x+...+x^n+...)(1+x+...+x^n+...)...(1+x+..+x^n+...)   這個母函數可以這樣理解(轉化為經典的   不可區分球     放    可區分盒     中的問題)：每一個括弧表示一個盒內放的球的情況

在計算拆分數時需要用一個ferrers映像性質：n拆分成m個數的和的拆分數等於將n拆分成最大數不超過m的拆分數。（這裡n,m的大小無關係）

既然最大數不超過m，那麼問題便轉化為，有幾個1,2...n.寫成產生函數即為 （1+x+...+x^n+...）（1+x^2+x^4+x^8+...）...（1+x^n+x^(2*n)+x^(3*n)+...）

這樣便可以編程處理了。