遺傳演算法與直接搜尋工具箱學習筆記 十—–遺傳演算法的工作原理

 遺傳演算法的工作原理

一、演算法概述

    下面的提綱總結了演算法工作的過程

1.演算法產生一個初始的、隨機的種群。

2.演算法產生一系列的新的種群。在演算法的每一步中，演算法使用當前種群的個體產生下一代的種群。為了產生新的種群，演算法將會執行下列的步驟：

     a.通過計算適應度值給每個群體中的個體打分。

     b.標定原始的適應度值到一定的資料範圍之內。

     c.依據適應度值選擇群體中的成員，稱為父代。

     d.在當前群體中一部分個體有更低的適應度值，這一部分被稱為“精英”，這些精英們被直接複製到下一代中。

     e.從父代中產生子代個體。產生子代的方法可以有兩種：使用“交叉”的方法產生下一代或者使用“變異”的方法產生下一代。

     f.使用產生的子代個體替換群體中的當前群體中的個體，進而產生下一代群體。

3.當演算法滿足停止標準中的任何一個標準時，演算法停止。

二、初始化種群

     演算法以建立隨機的初始化種群作為演算法的開始。初始化的種群用表示

在這個例子中，初始群體包含20個個體。20是演算法Population選項面板中Population size的預設設定。注意：這裡的個體位於象限的右上方，範圍時[0;1]，這是因為在Population面板中的Initial range預設設定為[0；1].

三、產生下一代

      在演算法的每一步中，演算法使用當前群體來產生子代，進而組成下一代。演算法依據適應度值選擇父代中的個體來產生子代。你可以通過在Selection面板中的設定Selection function選項來指定一個特定的函數用來選擇父代。

     遺傳演算法使用3種途徑來產生子代中的個體。

     3.1在當前群體中具有最優適應度值的個子組成“精英團隊”，這些精英分子會直接複製到下一代中，作為下一代群體的組成之一。

     3.2通過一對父個體，交叉，產生交叉子代個體。

     3.3使用一個父代個體，通過隨機改變或者變異操作，產生變異子代。

下面的原理圖描述了三種產生子代個體的途徑

 

四、後期演算法迭代圖形的繪製

60次迭代是個體分布圖

80次迭代子代分布圖

95代迭代的分布圖

100次迭代個體的分布情況

隨著演算法迭代代數的遞增，群體中的個體逐漸靠近全域最優值所在的點[0 0].

五、演算法停止的條件

演算法使用下列的條件來決定演算法停止的時機。

Generations ----迭代的代數，當演算法啟動並執行次數超過規定的代迭代次數時，演算法將停止。

Time limit-----當演算法啟動並執行時間超過規定的時間間隔後，演算法將停止運行。

Fitness limit ------當演算法運行時，適應度值已經小於該選項規定的數值時，演算法停止運行

Stall generations-----當演算法在Stall generations規定的代數內，適應度函數的加權平均變化小於Function Tolerance時，演算法停止運行。

Stall time limit------當演算法在Stall time limit 規定的時間間隔內，目標函數值沒有任何的改善的話，演算法停止。

Function Tolerance ------參看Stall generations。

Nonlinear constraint  tolerance ------這個選項一般不用來作為演算法停止的條件，它往往用來衡量非線性約束的可行性。

上述的這些指標你可以在最佳化工具箱的Stopping criteria面板中找到，進而可以根據具體的實際情況來改變它們。是這些選項的預設值

當你運行演算法結束時，在 Run solver and view results面板中會列出演算法停止運行時的原因。

中選項Stall time limit 和 Time limit 是為了防止演算法啟動並執行時間太長. 如果演算法是因為這兩個選項而停止的,那麼你可以通過提高Stall time limit 和 Time limit的值來改善演算法的運行效果。