Girls and Boys—-最大獨立集(匹配)

來源:互聯網
上載者:User

題目:http://poj.org/problem?id=1466

註:

最大獨立集:圖中點的集合V,使得任意兩點之間不相連。

最大獨立集  =  圖中的總節點數P - 最小點覆蓋,

而在二分圖中,最小點覆蓋 =  最大匹配,

所以在二分圖中,最大獨立集 = 節點數 - 最大匹配。

所以在此題中,當建圖時不區別男女時, ans=(2*n - 最大匹配數)/2 。

而有些題解中,給出ans=n - 最大匹配數/2,這種也能AC,但是是錯誤的,比如這組資料,

3
0: (2) 1 2
1: (2) 0 2
2: (2) 0 1

錯誤解法答案是2,而很明顯答案是1。

在錯誤公式推導時,最大獨立集=未匹配+最大匹配數/2,是錯誤的,因為匹配好的點中可能與未匹配的點相連。

原始碼:

此處略去.

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