給定你一個數n，找出在[a,b]這個區間中和n互質的數的個數。

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解題思路:求[a,b]區間內與n互質的數的個數,我們可以轉化為[1,b]內與n互質的數的個數減去[1,a-1]內與n互質的數的個數

而要求[1,b]內與n互質的數的個數,我們可以很自然地想到容斥原理

求解區間[a,b]中與k互質的個數 
首先對k進行質數分解,然後與這個因子GCD!=1則共有n/ki個

有計算重複的部分，因此利用 容斥原理： k1+k2+k3-k1*k2-.....求出與k不互質的個數，用總的減去即可

Description給定你一個數n，請你統計出在[a,b]這個區間中和n互質的數的個數。兩個數互質若且唯若他們除了1之外沒有其他的公用因子或者他們最大的公用因子是1。1和任何數是互素的。Input第一行輸入一個整數T（1 <= T <= 100），表示T組測試資料。接下來T行，每行3個整數a，b，n（1 <= a <=b <=10^15, 1<= n <= 10^9），用空格隔開。Output輸出一個整數表示和n互質的數的個數。Sample Input

21 10 23 10 5

Sample Output

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<pre name="code" class="cpp">#include<stdio.h>#include<iostream>#include<string.h>using namespace std;long long s[1020],k;void prime(long long m)//求一個數的素因子{    long long i;       k=0;    for(i=2;i*i<=m;i++)    {        if(m%i==0)        {            s[k++]=i;            while(m%i==0)                m/=i;//printf("%d\n",m);        }    }        if(m>1)            s[k++]=m;            //printf("###\n");}long long quc(long long m)//隊列數組實現容斥原理{  long long p[10020],i,j,t=0,sum=0,z;    p[t++]=-1;    for(i=0;i<k;i++)    {        z=t;        for(j=0;j<z;j++)        {            p[t++]=p[j]*s[i]*(-1);        }    }    for(i=1;i<t;i++)        sum+=m/p[i];    return sum;}int main(){    long long n;    scanf("%lld",&n);    while(n--)    {        long long a,b,m,sum;        scanf("%lld %lld %lld",&a,&b,&m);           prime(m);        sum=b-quc(b)-(a-1)+quc(a-1);        printf("%lld\n",sum);    }}

給定你一個數n，找出在[a,b]這個區間中和n互質的數的個數。