【轉】C++矩陣運算庫推薦

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【原文連結】http://www.52ml.net/13002.htmlArmadillo：C++下的Matlab替代品

地址：http://arma.sourceforge.net/

許可證：MPL 2.0

目前使用比較廣的C++矩陣運算庫之一，是在C++下使用Matlab方式操作矩陣很好的選擇，許多Matlab的矩陣操作函數都可以找到對應，這 對習慣了Matlab的人來說實在是非常方便，另外如果要將Matlab下做研究的代碼改寫成C++，使用Armadillo也會很方便，這裡有一個簡易的Matlab到Armadillo的文法轉換。下面列了一些Armadillo的特性：

• 支援整數，浮點數，和複數矩陣。
• 支援矩陣逐元素操作，包括abs · conj · conv_to · eps · imag/real · misc functions (exp, log, pow, sqrt, round, sign, …) · trigonometric functions (cos, sin, …)等等。
• 支援矩陣分塊操作。
• 支援對整體矩陣的操作diagvec · min/max · prod · sum · statistics (mean, stddev, …) · accu · as_scalar · det · dot/cdot/norm_dot · log_det · norm · rank · trace等等。
• Matlab使用者，你甚至可以找到你熟悉的hist · histc · unique · cumsum · sort_index · find · repmat · linspace等函數。
• 除了內建的矩陣基本運算之外，可自動檢測是否安裝有BLAS，或更快的 OpenBLAS, Intel MKL, AMD ACML，並使用他們替代內建基本運算實現。
• 提供介面使用LAPACK進行矩陣分解運算，svd · qr · lu · fft等等。
• 提供了疏鬆陣列類，支援常用操作，但暫時沒有矩陣分解的實現。
• 更新比較活躍，有一些電腦視覺、機器學習、物理方面的開源項目在使用，比如MLPACK （Machine Learning Library）。

總體來講很好用的矩陣庫，速度上因為可以使用OpenBLAS等庫進行加速，因此還是不錯的。網上可以找到一個叫 Nghia Ho的人寫的關於和eigen及opencv的速度比較做參考，速度略優。不過也由於依賴LAPACK等庫完成矩陣分解計算，在windows上運行可能會比較痛苦。

Eigen3：強大且只需標頭檔

地址：http://eigen.tuxfamily.org/

許可證：主要為MPL 2.0，部分有來自第三方的代碼為LGPL

非常強大的矩陣運算庫，我一直在用，大家用了都說好。使用類似Matlab的方式操作矩陣，可以在這裡查看官方的與Maltab的對應關係，個人感覺單純講和Matlab的對應的話，可能不如Armadillo對應的好，但功能絕對強大。Eigen包含了絕大部分你能用到的矩陣演算法，同時提供許多第三方的介面。Eigen一個重要特點是沒有什麼依賴的庫，本身僅有許多標頭檔組成，因此非常輕量而易於跨平台。你要做的就是把用到的標頭檔和你的代碼放在一起就可以了。Eigen的一些特性：

• 支援整數、浮點數、複數，使用模板編程，可以為特殊的資料結構提供矩陣操作。比如在用ceres-solver進行做最佳化問題（比如bundle adjustment）的時候，有時候需要用模板編程寫一個目標函數，ceres可以將模板自動替換為內部的一個可以自動求微分的特殊的double類型。而如果要在這個模板函數中進行矩陣計算，使用Eigen就會非常方便。
• 支援逐元素、分塊、和整體的矩陣操作。
• 內含大量矩陣分解演算法包括LU，LDLt，QR、SVD等等。
• 支援使用Intel MKL加速
• 部分功能支援多線程
• 疏鬆陣列支援良好，到今年新出的Eigen3.2，已經內建了SparseLU、SparseQR、共軛梯度 （ConjugateGradient solver）、bi conjugate gradient stabilized solver等解疏鬆陣列的功能。同時提供SPQR、UmfPack等外部疏鬆陣列庫的介面。
• 支援常用幾何運算，包括旋轉矩陣、四元數、矩陣變換、AngleAxis（歐拉角與Rodrigues變換）等等。
• 更新活躍，使用者眾多（Google、WilliowGarage也在用），使用Eigen的比較著名的開源項目有ROS（機器人作業系統）、PCL（點雲處理庫）、Google Ceres（最佳化演算法）。OpenCV內建到Eigen的介面。

總體來講，如果經常做一些比較複雜的矩陣計算的話，或者想要跨平台的話，非常值得一用。

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