google code jam exercise——Store Credit

最近瞭解到Google Code Jam這件事情，一個編程競賽項目，登入之後可以看到以前的題目，覺得都很有意思，於是想嘗試一下。

我看到的第一題是Store Credit，大概意思就是給你一定數額的錢，然後給你一個物品價格清單，選擇兩個物品，正好花完所有的錢。具體內容可以參考http://code.google.com/codejam/contest/351101/dashboard#s=p0

因為要求正好花完所有的錢，貪心演算法就不太管用了，還好只是要求選擇兩個物品，直接的方法就是遍曆搜尋了。確定一個物品，尋找另一個價格滿足要求的物品。在遍曆搜尋中，也有一些地方可以減少搜尋次數。

比如，順序遍曆物品，選定一個物品之後，只需要在剩餘的物品中遍曆尋找。

再比如，先將物品按價格排序，可以將價格等於大於總錢數的物品排除在搜尋範圍之外。需要注意的是，排序的時候需要記錄物品對應的順序，因為它要求輸出物品的原始序號。

確定了這些，開始寫程式了。學習了那麼久的Python，幾乎還沒有正式寫過程式，所以決定用Python來實現。

先是排序的函數，使用快速排序演算法，

參考http://en.wikipedia.org/wiki/Quicksort，那裡Python寫的程式很簡單，但是沒有記錄原始序號，還是得自己寫一個。

代碼如下，

#!/usr/bin/python
#encoding:UTF-8
#Filename:QuickSort.py

def partition(A,B,p,r):
    x = A[r]
    i = p-1
for j in range(p,r):
if A[j]<=x:
            i = i + 1
            A[i],A[j] = A[j],A[i]
            B[i],B[j] = B[j],B[i]
    A[i+1],A[r] = A[r],A[i+1]
    B[i+1],B[r] = B[r],B[i+1]
return i+1

def quickSort(A,B,p,r):
if p<r:
        q = partition(A,B,p,r)
        quickSort(A,B,p,q-1)
        quickSort(A,B,q+1,r)

在排序之後，尋找使用的是二分尋找，

代碼如下，

#!/usr/bin/python
#encoding:UTF-8
#Filename:BinarySearch.py

def binarySearch(A,x,lo,hi):
    res = -1
while(lo<=hi):
        mid = (lo+hi) / 2
if x==A[mid]:
            res = mid
break
elif x<A[mid]:
            hi = mid - 1
else:
            lo = mid + 1
return res

然後寫了一個solver程式，一種是直接搜尋，另一種是先排序後搜尋，

代碼如下，

#!/usr/bin/python
#encoding:UTF-8
#Filename:CreditSolver.py

import QuickSort
import BinarySearch


def creditSolverDirect(m,l,p):
    an = [0,0]
for i in range(l-1):
for j in range(i+1,l):
if p[i]+p[j]==m:
                an = [i+1,j+1]    
return an
return an

def creditSolverSort(m,l,p):
    an = [0,0]
    pa = p;
    pb = range(0,l)
    QuickSort.quickSort(pa,pb,0,l-1)
    i = 0;
for price in pa:
        i = i+1
if price < m:
            res = BinarySearch.binarySearch(pa,m-price,i,l-1)
if res!=-1:
                an = [pb[i-1],pb[res]]
break
if an[0]>an[1]:
        an[0],an[1] = an[1],an[0]
    an = [an[0]+1,an[1]+1]
return an

最後就是主程式，讀取輸入，解題，輸出寫入檔案，

代碼如下，

#!/usr/bin/python
#Filename: StoreCredit.py

import CreditSolver

# read file

linenum = 0;
testCaseNum = 0;
caseLines = 3;
fin = open("input.txt")
fout = open("output.txt","w")
# to process first line, test case number
line = fin.readline()
if not line:
print "failed to open input.txt"
linenum = linenum + 1

testCaseNum = int(line)

#print "test cases number:%d" %(testCaseNum)

for i in range(testCaseNum):
    money = int(fin.readline())
    items = int(fin.readline())
    priceStr = fin.readline().split(" ");
    price = [int(stri) for stri in priceStr]
#    print "--- to solve case %d ---"  %(i)
#    print "money:%d" %(money)
#    print "items:%d" %(items)
#    print "price:" 
#    print price
    L = [0,0]
if items > 128:
        L = CreditSolver.creditSolverSort(money,items,price)
else:
        L = CreditSolver.creditSolverDirect(money,items,price)
    answer = ""
if L[1]!=0:
        answer = "Case #" + str(i) + ": " + str(L[0]) + " " + str(L[1]) + "\n" 
else:
        answer = "Case #" + str(i) + ": x\n"
    fout.write(answer)

#print "done!"        
fin.close()
fout.close()

對於題目中給的測試情況，輸出是正確的，沒有測試過更大的例子，不知道是否會出現異常，或者效能很差。如果誰發現了問題，希望能告訴我，大家也可以一起改進解題過程和程式的實現。