Google 筆試題。

一、單選
1. 80x86中，十進位數-3用16位位元表示為？

解答： 0xFFFD. 資料在電腦裡用補碼錶示，正數的補碼為其原碼，不變，負數的值為其補碼求反加一。最高位為符號位。

因此，可以這樣計算，3減去1，等於2，然後取反，則得到-3的補碼。

 

2. 假定符號-、*、$分別代表減法、乘法和指數運算，且
三個運算子優先順序順序是：- 最高，*其次，$最低；
運算子運算時為左結合。請計算3-2*4$1*2$3的值：
(A)4096，(B)-61，(C)64，(D)-80，(E)512

解答：－優先順序最高，運算式從左至右計算，先運算３－２，得到１，然後乘以４，得四。由於$ｄ的優先順序最低，所以

接著計算1×2，為2.最後運算式為4$2$3.從左至右計算，為4的2次方，得到16，再3次方，得到4096.

 

3.下列虛擬碼 中，參數是引用傳遞，結果是？
calc(double p, double q, double r)
{

　　q=q-1.0;

　　r=r+p

}

main(

{
　　double a = 2.5, b = 9.0;
　　calc(b-a, a, a);
　　print(a);
 }
(A)1.5 (B)2.5 (C)10.5 (D)8 (E)6.5

解答：b-a的結果為6.5，作為一臨時變數傳進去，因此實際計算的運算式為

a = a - 1.0;  -> a = 1.5

a = a + 6.5; -> a = 1.5 + 6.5

4、求輸出結果：
int foo(int x, int y)

{

    if(x <=0 || y <= 0) return 1;
    return 3 * foo(x - 1, y / 2);
}

printf("%d/n", foo(3, 5));
(A)81 (B)27 (C)9 (D)3 (E)16

解答：此題考查遞迴函式的調用，　調用棧順序： foo(3,5) -> 3*foo(2, 2) -> 3*3*foo(1, 1)-> 3 *3*3*f(0,0)

foo(0,0) 返回一，因此結果為27.

5、下列哪個資料 結構在優先隊列中被最廣泛使用
(A)堆 (B)數組 (C)雙向鏈表 (D)圖 (E)向量

解答： 眾所周知優先隊列的實現是基於堆的。因為堆的最小值(最大值)是在堆頂的,這個特性使得實現優先隊列非堆莫屬。

 

 

6、以下演算法描述了一個在n國元素的雙向鏈表中找到第k個元素的
方法（k >= 1且k <= n）：
如果k <= n - k，從鏈表開始往前進k-1個元素。
 否則，從終點出發，往回走n - k個元素。
這個演算法的時間代價是？
(A)θ(nlogn) (B)θ(max{k, n - k}) (C)θ(k + (n - k))
(D)θ(max{k, k - n}) (E)θ(min{k, n - k})

解答：這個演算法的目的就是找比較省時的演算法。所以答案選Ｅ．為min(k. n-k).

 

7、有一個由10個頂點組成的圖，每個頂點有6個度，那麼這個圖有幾條邊？
(A)60 (B)30 (C)20 (D)80 (E)90

解答： 圖論我忘記的差不多了。該怎麼算？

 

8、RegexL = x*(x|yx+)。下列哪個字串不符號L
(A)x (B)xyxyx (C)xyx (D)yxx (E)yx

重新拿起Regex，好久沒寫了：從左至右，x*表示可以匹配0次或多次x。

再看括弧裡面，x|yx+, 可為x或者是yx++. ,此時注意yx不是整體。

因此xyxyx不匹配。

 

9、為讀取一塊資料而準備磁碟機的總時間包括:
(A)等待時間 (B)尋道時間 (C)傳輸時間 (D)等待時間加尋道時間
等待時間加尋道時間加傳輸時間

解答：個人覺得答案為D。很不靠譜的答案，這個問題還有待研究。

二、演算法

1、列印出一個二叉樹的內容 。 

解答：遞迴列印，先列印左子樹，輸出根節點，再列印右子樹。當然，如果按照樹形來列印的話，就沒有這麼簡單了。

要複雜一點。

 

2、在一個字串中找到第一個只出現一次的字元。如abaccdeff，輸出b。

可以用簡單的hash方法，使用一個hash數組，hash結果是每個字元的出現次數。

然後從左至右遍曆這個數組的內容，看看誰的值為1即可。

演算法：
char FindEarliestFirstOccurence(const char* str)
{
    const char* p = str;
    char table[256] = {0};
    for (;*p; p++)
    {
        table[*p]++;
    }
    const char* q = str;
    for (; *q; q++)
        if (table[*q] == 1)      
            return *q;       
    return 0;  // 返回零表示找不到。
}

時間複雜大概為2*strlen(str);還是屬於線性。

3、給定一個長度為N的整數數組（元素有正有負），求所有元素之和
最大的一個子數組。分析演算法時空複雜度。不必寫代碼。

 

個人感覺此題是求所有元素之和的最大值的變種。（給長度為N的整數數組，有正有負，求子數組之和的最大值）。

 

方法一：　窮舉法。求最大值。

方法二：　分而治之

方法三：   一個巧妙的方法，邏輯是這樣的，從左至右，求元素之和，如果元素之和為正值，那麼繼續向右。如果元素之和為負值，那麼將這

段元素值和設為零。重新計算元素之和。演算法描述為：

int maxsubsum(const vector<int>& a)

{

  int maxsum = 0;

  int currentsum = 0;

 

  for(int i = 0; i < N; ++i)

 {

    currentsum += a[i];

   if (currentsum > maxsum)

      maxsum = currentsum;

  else if (currentsum < 0)  // 如果當前段值得和小於0的話，那麼這一段都可以捨棄了，因為其和為負值，最後結果肯定包含他們這一段的。

      currentsum = 0;

  }

)

 

有了這個基礎，對於求最大的字數組，求很容易了，拿兩個變數來標識最長字數組的頭和尾就行了。

vector<int> maxsubsum(const vector<int>& a)
{
    int maxsum = 0;
    int currentsum = 0;
    int start = 0;
    int end = 0;

    vector<int> resultset;
    for(size_t i = 0; i < a.size(); ++i)
    {            
        currentsum += a[i];
        if (currentsum > maxsum )
        {

            maxsum = currentsum;
            end = i;   //end的值會被不斷的更新。用來表示這段字數組的尾部。end隨著maxsum的更新而更新。
        }
        else if (currentsum < 0)// 如果當前段值得和小於0的話，那麼這一段都可以捨棄了，因為其和為負值，最後結果肯定包含他們這一段的。
        {
            currentsum = 0;
            start = i + 1;
        }
    }

    copy(a.begin() + start,  a.begin() + end,  back_inserter(resultset));  //複製最長組數組到結果數組。。相當於把從start到end的資料拷貝到結果數組裡去。
    return resultset;

}

 

測試程式：

#include <vector>
#include <iostream>
#include <iterator>
#include <algorithm>

using namespace std;

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    vector<int> a;
    copy(istream_iterator<int>(cin),istream_iterator<int>(), back_inserter(a));

    vector<int> b;
    b = maxsubsum(a);
    copy(b.begin(), b.end(), ostream_iterator<int>(cout, " "));
    return 0;
}
這個演算法的時間複雜度為o(n).

 

 

代碼基本上用c/c++來寫的了，用起來順手一點，題目做的不對的地方，務必請大家指出來。