編譯原理之文法一

   
介紹文法之前，先介紹形式形式語言的一些基礎知識。

形式語言基礎知識

• 字母表：符號的非空有限集合稱為字母表
• 符號串：由字母表中的符號組成的有限符號序列稱為該字母表的符號串
• 符號長度：|a|,即a中出現的符號個數
• 首碼：符號串a末尾刪除零個或多個符號後得到的符號串
• 尾碼：符號串a開頭刪除零個或多個符號後得到的符號串
• 子串：符號串a刪除首碼和尾碼之後的符號串
• 子序列：符號串a刪除0或多個符號（可以不連續）得到的符號串。
• 語言：某個確定的字母表上符號串的任何集合。
• 終結符：不可再分的元素，一般用小寫字母代替
• 非終結符：可以再次拆分的元素，一般用大寫字母代替

非形式化語言運算

• 語言L和M的合并，LUM={s|s∈L或 s∈M}
• 語言L和M的串連，LM={st|s∈L，t∈M}
• 語言L的Kleene閉包，L*=
• 語言L的正閉包，L+=   

    第3條表示0個到無窮多個L元素的集合，第4條表示1個到無窮多個L元素的集合，例如
    L1 ={a,b,…y,z} M1 ={1,2…8,9 } （L1UM1）={a,b,… y,z，1,2…8,9 }
   （L1UM1）*={a,b,… y,z，1,2…8,9 ，aa,1a,…xyz,6789st..}
    L1（L1UM1）*={所有字母打頭的字母和數字記號串}

    

    好了，文法的前續工作已經準備完畢，然後咱們再說說文法的用途，文法是一種形式化語言，知其作用：文法是通過產生方式描述語言的：語言中的每個句子可以用嚴格定義的規則來構造。

    我的理解是，每種語言都有自己的規則，比如說漢語，最常見的規則是：主語+謂語+賓語，每種程式設計語言也都有其自己的文法規則，文法就是對原始碼中的單詞串進行約束的一種規則。
文法
    文法是一個四元組:G={VT,VN,S,P}
    VT:非空有限符號集合，它的每個元素為終結符號，如abc
    VN：非空有限符號集合，它的每個元素為非終結符號，如ABED
    S：屬於非終結符集合，是文法G的開始符號
    P：是一個非空有限集合，它的元素為稱為產生式
文法約束
    VN和VT不含公用的元素，即VN ∩ VT = φ（大寫和小寫不會有交集）
    用V表示VN ∪ VT ，稱為文法G的字母表。
    規則，也稱產生式或產生式，是形如α→β，α稱為規則的左部，β稱作規則的右部，開始符S必須出現在某一個產生式的左部一次。
    下篇部落格詳細介紹四種文法類型：編譯原理之文法二