資料結構之圖應用最小產生樹

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資料結構之圖應用最小產生樹

最小產生樹說白了就是用最少的邊把所有的頂點串連起來。最小產生樹是不唯一的，但是最小產生樹滿足邊的數量比點的數量少1.最小產生樹不關心邊的長度也不需要找到最短的路徑，而是要找到最少數量的邊，建立最小產生樹的演算法與圖的搜尋演算法幾乎相同。下邊的例子是基於深度優先搜尋演算法實現的，在執行深度搜尋的時候記錄走過的邊，就可以建立一個最小的產生樹。

代碼：

//最小產生樹的演算法    public void mst()    {        //從0開始        vertexs[0].wasVisited = true;        //把這個點壓入棧中        myStack.push(0);        while(!myStack.isEmpty())        {            int v1 = myStack.peek();            int v = getAdjUnvisitedVertex(v1);            if(v == -1)            {                myStack.pop();            }else{                vertexs[v].wasVisited = true;                myStack.push(v);                displayVertex(v1);                displayVertex(v);                System.out.print(" ");            }        }                //如果棧已經為空白就結束        for(int i = 0;i<currentVertexs;i++)        {            vertexs[i].wasVisited = false;        }                    }    

最小產生樹比較容易從深度優先搜尋得到，這是因為DFS訪問所有的點只訪問了一次，因此DFS走過的路徑必定是最小產生樹。

資料結構之圖應用最小產生樹