圖的基本概念http://hi.baidu.com/%C8%ED%BC%FE%B8%D6%C7%D9%CA%A6/blog/item/f7b50c07791b8ec57a8947ec.html 圖,無向圖G = （V, E）有向圖 G = <V, E> V是點集vertex， E是邊集edge 圖通常有兩種儲存方法。
- 鄰接矩陣， 多用於稠密圖，記錄每兩個頂點之間邊的資訊。空間複雜度是O(|V|2)；通常實際問題稠密圖情況很少。
- 鄰接表， 是表示圖的標準方法，尤其對於稀疏圖節省很多儲存空間，空間複雜度是O(|E|+|V|). 對於每個頂點，使用一個表存放所有鄰接的頂點。
鄰接矩陣容易理解就不介紹了，鄰接表實現方法： （1）使用vector或list （2）使用map，將key設為頂點，值設為鄰接表。 （3）使用Vertex類，頂點即為Vertex的執行個體，將鄰接表作為Vertex的成員函數。 下面一步一步介紹如何用代碼實現鄰接表結構來儲存圖，主要體會為什麼需要這些資訊。 首先，從鄰接表的定義中直觀的看出需要有頂點資訊，對於每個頂點一定儲存了資料資訊，鄰接頂點資訊。而對於鄰接頂點結構，一定儲存了next鄰接頂點資訊。即：struct adjVertexNode
{
adjVertexNode* next;
}
struct VertexNode
{
char* data;//以結點儲存的資訊為字元為例。
adjVertexNode* list; //鄰接點鏈表。
}
一個圖結構便可以由結點數組組成。考慮到數組不能用變數聲明大小。所以預先給定一個足夠大的數組。當然也可以用vector，List實現，那是後話了。同時圖必須要包含頂點數量資訊。#define MAX_VERTEX_NUM 20
struct Graph
{
VertexNode VertexNode[MAX_VERTEX_NUM];
int vertexNum;
}
以上，是我們嘗試構建一個圖的儲存結構必須，也是一定應該會想到的資訊。 接下來，對於adjVertexNode結構體， 由於它明顯是個鏈表，很容易會考慮裡面是不是應該有資料資訊呢？否則只有一個鏈沒有意義。 於是很容易想到寫成存鄰接頂點資料資訊：struct adjVertexNode
{
char* data;
adjVertexNode* next;
}
而恰恰這是最容易出現的錯誤寫法！！！事實上這個資料資訊已在頂點VertexNode結構體中體現了，完全沒有必要這樣重複寫出來。 回過頭仔細看一下定義：對於每個頂點，使用一個表存放所有鄰接的頂點。也就是說，存放的資料一定是標識鄰接頂點的資訊。但又不能重複存放定點資料資訊。 因為一個圖鄰接表標記法需要一個儲存頂點的數組，所以這裡應該存放頂點位置資訊，也就是每個頂點在頂點數組中的位置資訊。即：struct adjVertexNode
{
int adjVertexPosition;
adjVertexNode* next;
} 務必要理解這一點，如果還是有點暈，那先記住他，到後面實現拓撲排序時，會看到為什麼要儲存位置資訊。 另外，對於拓撲排序，起始點是從一個入度為0的頂點開始，所以入度資訊必須包含在頂點結構體中。於是：struct VertexNode
{
char* data;//以結點儲存的資訊為字元為例。
adjVertexNode* list; //鄰接點鏈表。
int indegree;
} 至此，得到了一組圖需要的較為完整的結構體資訊，至少完成拓撲排序所需要的資訊足夠了。#define MAX_VERTEX_NUM 20
struct adjVertexNode
{
int adjVertexPosition;
adjVertexNode* next;
}
struct VertexNode
{
char* data;//以結點儲存的資訊為字元為例。
adjVertexNode* list; //鄰接點鏈表。
int indegree;
}
struct Graph
{
VertexNode VertexNode[MAX_VERTEX_NUM];
int vertexNum;
}
還有一些其他資訊，比如邊上的權值（可以儲存在adjVertexNode中），圖的邊數，類型（可以儲存在Graph中），這裡沒有添加，主要是避免混淆。當真正理解每個元素資訊為什麼需要時再做擴充。在下一篇拓撲排序的實現中，能看到如何應用上面的結構體實際儲存一個圖。
