【圖論05】並查集 1006 Zjnu Stadium

演算法思路：並查集。

剛開始沒想明白該怎麼儲存權值也就是距離dis，後來看了大牛的代碼恍然大悟，其思想還是在findset函數裡進行 “路徑壓縮 + 權值動態更新” 。  關鍵還是要找准在什麼位置進行“權值的更新”比較好（下面代碼中有兩處更新權值的地方)。

說明：dis剛開始儲存的是到父節點的距離，執行過findset之後，路徑上的結點的dis變成了到根節點的距離。還有由於進行了路勁壓縮所有這一句代碼 "dis[a1] = (x + dis[b] - dis[a] + 300) % 300;" 是沒有問題的，只要更新 a1 的dis就行了。

下面有兩份代碼，其區別只是改了一下輸入語句，可以看到用scanf節省的時間開銷還是很可觀的！！！

515msAC代碼：

//模板開始#include <string>   #include <vector>   #include <algorithm>   #include <iostream>   #include <sstream>   #include <fstream>   #include <map>   #include <set>   #include <cstdio>   #include <cmath>   #include <cstdlib>   #include <ctime>#include<iomanip>#include<string.h>#define SZ(x) (int(x.size()))using namespace std;int toInt(string s){istringstream sin(s); int t; sin>>t; return t;}template<class T> string toString(T x){ostringstream sout; sout<<x; return sout.str();}typedef long long int64;int64 toInt64(string s){istringstream sin(s); int64 t; sin>>t;return t;}template<class T> T gcd(T a, T b){ if(a<0) return gcd(-a, b);if(b<0) return gcd(a, -b);return (b == 0)? a : gcd(b, a % b);}//模板結束（通用部分）#define ifs cin#define MAX_SIZE 50005int next_node[MAX_SIZE];//儲存邊//int flag[MAX_SIZE];//標記節點是否存在//int in[MAX_SIZE];//儲存節點的入度//int out[MAX_SIZE];//儲存節點的出度int dis[MAX_SIZE];//節點的權值int m;void init()//初始化{for(int i = 0; i < m; i++){next_node[i] = i;dis[i] = 0;}//memset(in, 0, sizeof(in));//memset(out, 0, sizeof(out));//memset(flag, 0, sizeof(flag));}int findset(int a)//找元素所在集合的代表元(因為用了路徑壓縮，路徑壓縮的主要目的是為了儘快的確定元素所在的集合）{if(a == next_node[a]){return next_node[a];}else{int t = next_node[a];next_node[a] = findset(next_node[a]);//路徑壓縮（遞迴）dis[a] = (dis[a] + dis[t]) % 300;//更新disreturn next_node[a];}}int union_nodes(int a, int b, int x)//集合合并{int a1 = findset(a);int b1 = findset(b);if(a1 == b1){if((dis[b] + x) % 300 == dis[a]){return 0;}else{return 1;}}else{next_node[a1] = b1;dis[a1] = (x + dis[b] - dis[a] + 300) % 300;return 0;}}//【圖論05】並查集 1006 Zjnu Stadiumint main(){//ifstream ifs("shuju.txt", ios::in);int n;int a, b, x;while(ifs>>m>>n){init();int count = 0;for(int i = 0; i < n; i++){ifs>>a>>b>>x;count += union_nodes(a, b, x);}cout<<count<<endl;}return 0;}

140msAC代碼：

//模板開始#include <string>   #include <vector>   #include <algorithm>   #include <iostream>   #include <sstream>   #include <fstream>   #include <map>   #include <set>   #include <cstdio>   #include <cmath>   #include <cstdlib>   #include <ctime>#include<iomanip>#include<string.h>#define SZ(x) (int(x.size()))using namespace std;int toInt(string s){istringstream sin(s); int t; sin>>t; return t;}template<class T> string toString(T x){ostringstream sout; sout<<x; return sout.str();}typedef long long int64;int64 toInt64(string s){istringstream sin(s); int64 t; sin>>t;return t;}template<class T> T gcd(T a, T b){ if(a<0) return gcd(-a, b);if(b<0) return gcd(a, -b);return (b == 0)? a : gcd(b, a % b);}//模板結束（通用部分）#define ifs cin#define MAX_SIZE 50005int next_node[MAX_SIZE];//儲存邊//int flag[MAX_SIZE];//標記節點是否存在//int in[MAX_SIZE];//儲存節點的入度//int out[MAX_SIZE];//儲存節點的出度int dis[MAX_SIZE];//節點的權值int m;void init()//初始化{for(int i = 0; i < m; i++){next_node[i] = i;dis[i] = 0;}//memset(in, 0, sizeof(in));//memset(out, 0, sizeof(out));//memset(flag, 0, sizeof(flag));}int findset(int a)//找元素所在集合的代表元(因為用了路徑壓縮，路徑壓縮的主要目的是為了儘快的確定元素所在的集合）{if(a == next_node[a]){return next_node[a];}else{int t = next_node[a];next_node[a] = findset(next_node[a]);//路徑壓縮（遞迴）dis[a] = (dis[a] + dis[t]) % 300;//更新disreturn next_node[a];}}int union_nodes(int a, int b, int x)//集合合并{int a1 = findset(a);int b1 = findset(b);if(a1 == b1){if((dis[b] + x) % 300 == dis[a]){return 0;}else{return 1;}}else{next_node[a1] = b1;dis[a1] = (x + dis[b] - dis[a] + 300) % 300;return 0;}}//【圖論05】並查集 1006 Zjnu Stadiumint main(){//ifstream ifs("shuju.txt", ios::in);int n;int a, b, x;while(ifs>>m>>n){init();int count = 0;for(int i = 0; i < n; i++){scanf("%d%d%d", &a, &b, &x);count += union_nodes(a, b, x);}cout<<count<<endl;}return 0;}