圖論_題目

論壇上看到的，先放著，慢慢做起來

ＤＯ～～～～～～～～～～～～～～～

1062* 昂貴的聘禮 枚舉等級限制+dijkstra1087* A Plug for UNIX 2分匹配1094 Sorting It All Out floyd 或 拓撲1112* Team Them Up! 2分圖染色+DP1122 FDNY to the Rescue! 最短路1125 Stockbroker Grapevine FLOYD1128 Frame Stacking 拓撲排序1135 Domino Effect 最短路 1149* PIGS 網路流1161* Walls Floyd1192 最優連通子集1201 Intervals 差分約束1236* Network of Schools 強聯通1251 Jungle Roads MST1258 Agri-Net MST1270 Following Orders 拓撲排序1273 Drainage Ditches 最大流1274 The Perfect Stall 2分匹配1275* Cashier Employment 差分約束1287 Networking MST1300 Door Man 歐拉路1324 Holedox Moving BFS1325 Machine Schedule 2分匹配(最小點覆蓋)1364 King 差分約束1386 Play on Words 歐拉路1422 Air Raid 2分匹配1459 Power Network 網路流1466 Girls and Boys 2分圖(最大獨立團)1469 COURSES 2分匹配1502 MPI Maelstrom floyd1511* Invitation Cards 最短路1556 The Doors 最短路1562 Oil Deposits DFS1603 Risk 最短路1613 Cave Raider 最短路1637* Sightseeing tour 混合圖歐拉迴路-網路流1659 Frogs’ Neighborhood Havel-Hakimi定理1679 The Unique MST MST唯一性1716 Integer Intervals 差分約束1724* ROADS 最短路-拆點1751 Highways MST1780* Code 歐拉迴路1789 Truck History MST1797 Heavy Transportation 最小產生樹1847 Tram 最短路1861 Network MST1904* King's Quest 強聯通1949 Chores 最短路1979 Red and Black DFS2031 Building a Space Station MST2060 Taxi Cab Scheme 2分匹配2075 Tangled in Cables 最小產生樹2112 Optimal Milking 網路流2125 Destroying The Graph 最小割2135 Farm Tour 費用流2139 Six Degrees of Cowvin Bacon floyd2226 Muddy Fields 2分匹配2230 Watchcow 歐拉迴路2239 Selecting Courses 2分匹配2240 Arbitrage 最短路2253 Frogger 最短路2263 Heavy Cargo 最短路2267* From Dusk till Dawn or: Vladimir the Vampire 最短路2289 Jamie's Contact Groups 網路流2337 Catenyms 歐拉通路2349 Arctic Network 最小產生樹2367 Genealogical tree 拓撲排序2387 Til the Cows Come Home 最短路2391* Ombrophobic Bovines 最大流2394 Checking an Alibi 最短路2396* Budget 網路流2421* Constructing Roads 最小產生樹2446 Chessboard 2分匹配2455 Secret Milking Machine 網路流2457 Part Acquisition 最短路2472 106 miles to Chicago 最短路2485 Highways 最小產生樹2513 Colored Sticks 歐拉路2516 Minimum Cost 費用流2536 Gopher II 2分匹配2553* The Bottom of a Graph 強聯通2570 Fiber Network 最短路2584 T-Shirt Gumbo 網路流2585 Window Pains 拓撲排序2594* Treasure Exploration 2分匹配2607 FireStation 最短路2723 Get Luffy Out 2-sat2724 Purifying Machine 2分匹配2728 Desert King 最優比例產生樹2749* Building roads 2-sat2762 Going from u to v or from v to u? 強聯通2935 Basic Wall Maze BFS2942 Knights of the Round Table 點雙連通分量+二分圖判定2949* Word Rings 差分約束2983 Is the Information Reliable? 差分約束2987 Firing 最小割(求解正確性??)3020 Antenna Placement 2分匹配3026 Borg Maze MST3041 Asteroids 2分匹配3072* Robot 最短路3159 Steady Cow Assignment差分約束3160 Father Christmas flymouse 強聯通3164 Command Network 最小樹形圖3169 Layout 差分約束3177 Redundant Paths 雙聯通分量3189 Steady Cow Assignment 網路流3204 Ikki's Story I - Road Reconstruction 最大流3207 Ikki's Story IV - Panda's Trick 2sat3216 Repairing Company 2分匹配3228 Gold Transportation 網路流3255 Roadblocks 最短路3259 Wormholes 最短路3268 Silver Cow Party 最短路3275 Ranking the Cows floyd3281 Dining 最大流3308 Paratroopers 最小割3310 Caterpillar3311 Hie with the Pie floyd3328 Cliff Climbing 最短路3343 Against Mammoths 2分匹配3352 Road Construction 橋3439 Server Relocation 最短路3463 Sightseeing 最短路3469 Dual Core CPU 最小割3487 The Stable Marriage Problem 穩定婚姻3522 Slim Span 最小產生樹3594 Escort of Dr. Who How 最短路3615 Cow Hurdles 最短路3621 Sightseeing Cows 二分枚舉+判負環3648 Wedding 2-sat3653 Here We Go(relians) Again 最短路3659* Cell Phone Network 最小支配集3660 Cow Contest 拓撲排序3662* Telephone Lines 最短路3678 Katu Puzzle 2-sat3683* Priest John's Busiest Day 2-sat求解3687 Labeling Balls 差分約束 或 拓撲排序3692 Kindergarten 2分匹配3694 Network 無向圖縮點   POJ 2449 Remmarguts’ Date(中等)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2449題意：經典問題：K短路解法：dijkstra+A*(rec)，方法很多相關：http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/showcontest?contest_id=1144該題亦放在搜尋推薦題中POJ 3013 – Big Christmas Tree(基礎)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3013題意：最簡單最短路，但此題要過，需要較好的程式速度和，還要注意精度解法：DijkstraPOJ 3463 – Sightseeing(中等)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3463題意：最短路和比最短路大1的路的數量解法：需要真正理解dijkstraPOJ 3613 – Cow Relays(較難)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3613題意：求經過N條邊的最短路解法：floyd + 倍增，貪心POJ 3621 – Sightseeing Cows(中等)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3621題意：求一個環路，歡樂值 / 總路徑最大解法：參數搜尋 + 最短路(ms 原始的bellman tle, 用spfa才過)POJ 3635 – full tank?(中等)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3635題意：最短路變形解法：廣搜相關：http://hi.baidu.com/hnu_reason/blog/item/086e3dccfc8cb21600e9286b.html產生樹問題基本的產生樹就不放上來了POJ 1639 – Picnic Planning(較難)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1639題意：頂點度數有限制的最小產生樹解法：貪心 + prim/kruskalPOJ 1679 – The Unique MST(基礎)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1679題意：判斷MST是否唯一解法：prim就行，不過還是易錯的題POJ 2728 – Desert King(中等)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2728題意：所謂最優比率產生樹解法：參數搜尋 + primPOJ 3164 – Command Network(難)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3164題意：最小樹形圖解法：劉朱演算法，這個考到的可能性比較小吧？POJ 3522 – Slim Span(基礎)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3522題意：求一顆產生樹，讓最大邊最小邊差值最小解法：kruskal活用連通性，度數，拓撲問題此類問題主要牽扯到DFS，縮點等技巧POJ 1236 – Network of Schools(基礎)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1236題意：問添加多少邊可成為完全連通圖解法：縮點，看度數POJ 1659 – Frogs’ Neighborhood(基礎)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1659題意：根據度序列構造圖解法：貪心，詳細證明參見havel定理POJ 2553 – The Bottom of a Graph(基礎)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2553POJ 2186 – Popular Cows(基礎)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2186題意：強連通分量縮點圖出度為0的點POJ 2762 – Going from u to v or from v to u?(中等)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2762題意：單向連通圖判定解法：縮點 + dp找最長鏈POJ 2914 – Minimum Cut(難)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2914題意：無向圖最小割解法：Stoer-Wagner演算法，用網路流加枚舉判定會掛POJ 2942 – Knights of the Round Table(難)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2942題意：求雙聯通分量(或稱塊)中是否含奇圈解法：求出雙連通分量後做黑白染色進行二分圖圖判定相關：http://hi.baidu.com/zfy0701/blog/item/57ada7ed104ce9d2b31cb104.htmlPOJ 3177 – Redundant Paths(中等)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3177POJ 3352 – Road Construction(中等)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3352題意：添加多少條邊可成為雙向連通圖解法：把割邊分開的不同分量縮點構樹，看入度建議對比下1236，有向圖添加多少條邊變成強連通圖POJ 3249 – Test for Job(基礎)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3249解法：bfs / dfs + dpPOJ 3592 – Instantaneous Transference(基礎)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3592解法：縮點，最長路，少人做的水題，注意細節POJ 3687 – Labeling Balls(中等)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3687解法：拓撲排序POJ 3694 – Network(中等)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3694解法：雙連通分量+並查集2-SAT問題此類問題理解合取式的含義就不難POJ 2723 – Get Luffy Out(中等)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2723POJ 2749 – Building roads(較難)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2749解法：二分 + 2-SAT判定POJ 3207 – Ikki’s Story IV – Panda’s Trick(基礎)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3207解法：簡單的2-sat，不過其他方法更快POJ 3648- Wedding(中等)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3648解法：用2-sat做會比較有意思，但是暴搜照樣0msPOJ 3678 – Katu Puzzle(基礎)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3678解法：直接按合取式構圖驗證就行了POJ 3683 – Priest John’s Busiest Day(中等)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3683解法：n^2枚舉點之間的相容性構圖，求解2-SAT最大流問題變形很多，最小割最大流定理的理解是關鍵POJ 1149 – PIGS(較難)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1149絕對經典的構圖題POJ 1273 – Drainage Ditches(基礎)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1273最大流入門POJ 1459 – Power Network(基礎)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1459基本構圖POJ 1637 – Sightseeing tour(Crazy)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1637題意：求混合圖的歐拉跡是否存在解法：無向邊任意定向，構圖，詳建黑書P324POJ 1815 – Friendship(中等)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1815題意：求最小點割解法：拆點轉換為邊割相關：http://hi.baidu.com/zfy0701/blog/item/a521f230b06dea9fa9018e0e.htmlPOJ 1966 – Cable TV Network(中等)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1966題意：去掉多少點讓圖不連通解法：任定一源點，枚舉匯點求點割集(轉換到求邊割)，求其中最小的點割POJ 2112 – Optimal Milking(基礎)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2112二分枚舉，最大流POJ 2391 – Ombrophobic Bovines(中等)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2391題意：floyd, 拆點，二分枚舉相關：http://hi.baidu.com/zfy0701/blog/item/3e0006c4f73f0eaf8226acff.htmlPOJ 2396 – Budget(中等)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2396題意：有源匯的上下界可行流解法：用矩陣-網路流模型構圖，然後拆邊相關：http://hi.baidu.com/zfy0701/blog/item/6449d82a64e15e3e5343c1ba.html，最小割模型在競賽中的應用POJ 2455 – Secret Milking Machine(基礎)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2455二分枚舉，一般來說需要寫對邊容量的更新操作而不是每次全部重新構圖POJ 2699 – The Maximum Number of Strong Kings(較難)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2699解法：枚舉人數 + 最大流(感謝xpcnq_71大牛的建圖的提示)POJ 2987 – Firing(較難)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2987題意：最大權閉包解法：先邊權放大，第一問總量-最大流，第二問求最小割相關：http://wywcgs.spaces.live.com/blog/cns!4D861A02A3382142!1109.entry?&_c02_owner=1Profit(中等)http://www.vijos.cn/Problem_Show.asp?id=1352最大權閉包圖的特殊情況ZOJ 2071 – Technology Trader 也是此類型，懶了沒做http://acm.zju.edu.cn/show_problem.php?pid=2071POJ 3084 – Panic Room(中等，好題)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3084題意：略解法：根據最小割建模POJ 3155 – Hard Life(很挑戰一題)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3155題意：最大密度子圖解法：參數搜尋 + 最大權閉合圖，A.V.Goldberg的論文(nb解法)最小割模型在資訊學競賽中的應用 一文中也有講POJ 3189 – Steady Cow Assignment(中等)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3189題意：尋找最小的區間完成匹配解法：這題充分說明SAP的強大，純暴力可過。更好的方法是在枚舉區間的過程中不斷刪邊和加邊繼續網路流過程POJ 3204 – Ikki’s Story I – Road Reconstruction(基礎)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3204ZOJ 2532 – Internship(基礎)http://acm.zju.edu.cn/show_problem.php?pid=2532題意：確定邊是否是某個割中的邊解法：兩邊dfs求割, 或暴力枚舉(需要寫取消某條增廣路的操作(但資料弱，也許不取消也能混過))POJ 3308 – Paratroopers(較難)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3308POJ 2125 – Destroying The Graph(難)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2125題意：最小點權覆蓋POJ 3469 – Dual Core CPU(中等)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3469題意：最小割POJ 3498 – March of the Penguins(中等)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3498題意：滿足點容量限制的網路流解法：拆點把點容量轉換為邊容量，枚舉匯點ZOJ 2587 – Unique Attack(較難)http://acm.zju.edu.cn/show_problem.php?pid=2587題意：確定最小割是否是唯一的解法：得理解dfs求最小割演算法的本質SPOJ 839 – Optimal Marks(難)http://www.spoj.pl/problems/OPTM/題意：略解法：很經典哦，見amber的集訓隊論文，根據標號的每一位求最小割SGU 326 – Perspective(中等)http://acm.sgu.ru/problem.php?c0&problem=326比較經典的構圖法費用流問題可以KM解的就不放在這裡，另外，感覺除非很特殊的圖，一般用連續增廣路的演算法就夠了POJ 2175 – Evacuation Plan(中等)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2175題意：判斷是否給定解是最優解，比較陰的一題解法：根據給出的計劃構造流，然後消且只消一次負圈POJ 3422 – Kaka’s Matrix Travels(中等)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3422題意：略解法：拆點POJ 3680 – Intervals(較難)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3680題意：略，這題還是蠻經典解法：discuss中比較詳細SPOJ 371 – Boxes(簡單)http://www.spoj.pl/problems/BOXES/題意：略解法：費用流，但似乎有比網路流更好的做法SGU 185 – Two shortest(中等)http://acm.sgu.ru/problem.php?c0&problem=185題意：求兩條不想交的最短路徑解法：費用流，也可以最短路 + 最大流。匹配問題正確理解KM演算法是很重要的這裡我還要說幾句：最正確解最小權匹配的辦法是用一個很大的數-當前邊權值，而不是直接對邊權取反(這樣只能處理左右點相等的完全二分圖，即K(n, n)以上有可能還是說的有點問題，以後補充POJ 1486 – Sorting Slides(中等)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1486題意：二分圖的必須邊解法：需正真理解最大匹配演算法，詳見http://hi.baidu.com/kevin0602/blog/item/1d5be63b5bec9bec14cecb44.htmlPOJ 1904 – King’s Quest(中等，好題)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1904題意：求二分圖所有可能的匹配邊解法：雖然最終不是用匹配演算法，但需要理解匹配的思想轉換成強連通分量問題。POJ 2060 -Taxi Cab Scheme(基礎)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2060題意：最小路徑覆蓋POJ 2594 -Treasure Exploration(中等)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2594題意：可相交最小路徑覆蓋解法：先傳遞閉包轉化下POJ 3041 – Asteroids(基礎)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3041POJ 2226 – Muddy Fields(基礎)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2226題意：行列的覆蓋解法：最小點集覆蓋 = 最大匹配POJ 2195 – Going Home(基礎)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2195題意：最小權值匹配解法：KM演算法POJ 2400 – Supervisor, Supervisee(中等)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2400題意：輸出所有最小權匹配解法：KM, 然後回溯解，汗，輸入的兩個矩陣居然是反過來的POJ 2516 -Minimum Cost(中等)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2516題意：最小權值匹配或最小費用流解法：拆點 + KM演算法(只有正確的才能過)，費用流(ms錯的可能也能過)POJ 3686 – The Windy’s(較難)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3686題意：最小權值匹配解法：拆點,然後儘管用KM演算法去水吧，資料其實弱得不得了 O(50 * 50 * 2500) -> 16ms相關：http://hi.baidu.com/kevin0602/blog/item/2829dc01d7143b087bec2c97.htmlSPOJ 412 – K-path cover(較難)https://www.spoj.pl/problems/COVER/題意：略解法：很牛叉的一道匹配相關：http://hi.baidu.com/roba/blog/item/c842fdfac10d24dcb48f31d7.htmlSGU 206. Roads(較難)http://acm.sgu.ru/problem.php?c0&problem=206解法：經典題目，也可以使用spoj 412那題的最佳化NP問題一般是搜尋或dp解的POJ 1419 – Graph Coloring(基礎)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1419題意：圖的著色解法：搜尋，可惜題目的資料真是太弱了POJ 2989 – All Friends(難)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2989題意：極大團數量解法：開始狂tle, 後來找了論文：Finding All Cliques of an Undirected Graph（Coen Bron & Joep Kerboscht）ZOJ 1492 – Maximum Clique(基礎)http://acm.zju.edu.cn/show_problem.php?pid=1492題意：圖的最大團解法：搜尋，如果要求速度，可參考下相應論文其他不能成大類的POJ 1470 – Closest Common Ancestors(基礎)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1470題意：LCA問題解法：tarjan或RMQ，另外輸入很噁心POJ 1985 – Cow Marathon(基礎)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1985題意：樹上的最長路徑解法：dpPOJ 1986 – Distance Queries(中等)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1986題意：LCA解法：tarjan或RMQ