圖論-樹的最大路

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曆屆試題 大臣的旅費  時間限制：1.0s   記憶體限制：256.0MB問題描寫敘述

非常久曾經，T王國空前繁榮。為了更好地管理國家，王國修建了大量的高速路，用於串連首都和王國內的各大城市。

為節省經費，T國的大臣們經過思考，制定了一套優秀的修建方案，使得不論什麼一個大城市都能從首都直接或者通過其它大城市間接到達。同一時候，假設不反覆經過大城市，從首都到達每一個大城市的方案都是唯一的。

J是T國重要大臣，他巡查於各大城市之間，體察民情。所以，從一個城市馬不停蹄地到還有一個城市成了J最常做的事情。他有一個錢袋，用於存放往來城市間的路費。

聰明的J發現，假設不在某個城市停下來修整，在連續行進過程中，他所花的路費與他已走過的距離有關，在走第x千米到第x+1千米這一千米中（x是整數），他花費的路費是x+10這麼多。也就是說走1千米花費11，走2千米要花費23。

J大臣想知道：他從某一個城市出發，中間不歇息，到達還有一個城市，全部可能花費的路費中最多是多少呢？

輸入格式

輸入的第一行包括一個整數n，表示包括首都在內的T王國的城市數

城市從1開始依次編號，1號城市為首都。

接下來n-1行，描寫敘述T國的快速路（T國的快速路一定是n-1條）

每行三個整數Pi, Qi, Di，表示城市Pi和城市Qi之間有一條快速路，長度為Di千米。

輸出格式

輸出一個整數，表示大臣J最多花費的路費是多少。

例子輸入15
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4
例子輸出1135輸出格式

大臣J從城市4到城市5要花費135的路費。

思路：

演算法為：先隨意找一個點，dfs搜出來距離最遠的一個點a，然後從a開始再進行一次dfs，找到最遠的一點b，則ab距離即為該距離

想法：能夠把一棵樹的距離最遠的兩點拉長，變成例如以下類似形狀

則任選當中一點，到其最遠的距離點肯定是兩端的其一。

代碼實現：使用鄰接表的結構儲存，資料結構中xl儲存相鄰點，lf儲存相應路費

#include <string.h>#include <iostream>#include <vector>using namespace std;#define max_n 10000struct Po{    vector<int> xl;    vector<int> lf;}po[max_n];int sum=0,n;int b[max_n];int tt;void fin(int m,int t,int cur){    if(cur > sum){        sum=cur;        tt=t;    }        for(int i=0;i<po[t].xl.size();i++){            if(!b[ po[t].xl[i] ]){                b[ po[t].xl[i] ]=1;                //cout<<po[t].xl[i]<<" v"<<endl;                fin(m+1,po[t].xl[i],cur+po[t].lf[i]);                b[ po[t].xl[i] ]=0;            }        }}int main(){    memset(po,0,sizeof(po));    int n,f,t,h;    cin>>n;    for(int  i=1;i<n;i++){        cin>>f>>t>>h;        po[f].xl.push_back(t);        po[f].lf.push_back(h);        po[t].xl.push_back(f);        po[t].lf.push_back(h);    }    memset(b,0,sizeof(b));    b[f]=1;    fin(0,f,0);    sum=0;    memset(b,0,sizeof(b));    b[tt]=1;    fin(0,tt,0);    //cout<<sum<<endl;    int pp=10+sum;    cout<<(11+pp)*sum/2<<endl;return 0;}