杭電 2191 悼念512汶川大地震遇難同胞——珍惜現在，感恩生活（多重背包）

標籤：杭電   背包問題   

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2191

悼念512汶川大地震遇難同胞——珍惜現在，感恩生活Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
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Problem Description急！災區的食物依然短缺！
為了挽救災區同胞的生命，心繫災區同胞的你準備自己採購一些糧食支援災區，現在假設你一共有資金n元，而市場有m種大米，每種大米都是袋裝產品，其價格不等，並且只能整袋購買。
請問：你用有限的資金最多能採購多少公斤糧食呢？

後記：
人生是一個充滿了變數的生命過程，天災、人禍、病痛是我們生命曆程中不可預知的威脅。
月有陰晴圓缺，人有旦夕禍福，未來對於我們而言是一個未知數。那麼，我們要做的就應該是珍惜現在，感恩生活——
感謝父母，他們給予我們生命，撫養我們成人；
感謝老師，他們授給我們知識，教我們做人
感謝朋友，他們讓我們感受到世界的溫暖；
感謝對手，他們令我們不斷進取、努力。
同樣，我們也要感謝痛苦與艱辛帶給我們的財富～


 
Input輸入資料首先包含一個正整數C，表示有C組測試案例，每組測試案例的第一行是兩個整數n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分別表示經費的金額和大米的種類，然後是m行資料，每行包含3個數p，h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20)，分別表示每袋的價格、每袋的重量以及對應種類大米的袋數。 
Output對於每組測試資料，請輸出能夠購買大米的最多重量，你可以假設經費買不光所有的大米，並且經費你可以不用完。每個執行個體的輸出佔一行。 
Sample Input

18 22 100 44 100 2

 
Sample Output

400

多重背包問題，有n種物品和一個容量為v的背包，第i種物品最多有c[i]件可用，每件的單價是p[i]，體積（重量）為w[i]。求解將哪些物品裝入背包可使這些物品裝入背包可使這些物品的體積不超過背包的容量，且價值最大。用二維數組理解表示為f[i][v]=max(f[i-1][v-k*w[i]]+k*p[i])(0=<k<=c[i])f[i][v]=max{f[i-1][v-k*c[i]]+k*w[i]|0<=k<=n[i]}
AC代碼：

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>using namespace std;int p[105],w[105],c[105];int f[105];         //用來記錄i錢能得到糧食的最大值。int main(){    int t,n,m,i,j,k;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        memset(f,0,sizeof(f));        scanf("%d%d",&n,&m);        for(i=0;i<m;i++)        {            scanf("%d%d%d",&p[i],&w[i],&c[i]);//輸入        }        for(i=0;i<m;i++)             //有m種        {            for(j=0;j<c[i];j++)      //每種物品有c[i]件，枚舉取0件到c[i]件            {                for(k=n;k>=p[i];--k)  //                {                    if(f[k]<f[k-p[i]]+w[i])   //取獲得的最大重量。                        f[k]=f[k-p[i]]+w[i];                }            }        }        printf("%d\n",f[n]);    }    return 0;}