Harris Corner 角點檢測

     角點是同時在多個方向上變化的點，相對於邊緣，更加具有獨特性。角點檢測普遍應用在很多場合，如指紋檢測中的指紋特徵提取，稀疏光StreamCompute。

    Harris corner角點的基本思想是通過一個小視窗來觀察，因此很容易識別出角點來。因為在這些方向上，想任意方向移動視窗都會在視窗的亮度分布上給出很大的變化。映像中的點可以分為三類：“flat”，“edge”，“corner”，Harris 演算法就是要提取出“corner”。

    下面使用2D的灰階映像來給出Harris 角點檢測的數學推導，映像記為I，考慮(u,v) 範圍內的映像塊，以及將其平移(x,y)後的映像塊，這兩塊加權後的SSD 記為S：

 

 

將I(u+x,v+y)做近似泰勒展開得

代入上式得

其中Ix和Iy分別為I在x和y方向上的偏導，上式又可以寫為：

其中A為

其中<>表示在(u,v)塊內取平均，一般採用Guass窗。

對角點來說S對各個方向的平移都有很大的變化，因此，通過分析A 的特徵值可以判斷某個點是否是角點：

1. 如果且，則在(x,y)像素上沒有感興趣的特徵。
2. 如果且是比較大的正值，則為邊緣點
3. 如果和均是比較大的正值，則為角點

在實際應用中，直接求解特徵值的計算複雜度是比較高的，因此Harris 等人提出了用下面的Mc 函數來進行度量，其中κ 是可調的靈敏度參數，一般採用經驗值0.04-0.15：

因此演算法並不需要直接計算特徵根，而是將問題轉化為行列式值和跡的求解。

實驗結果為