hdoj 1086 You can Solve a Geometry Problem too 【計算幾何】

標籤：線段相交

題意：就是判斷各線段之間有沒有交點。

判斷兩線段相交，要運用到叉積。兩個線段相交肯定相互跨越，假設一個條線段（p1p2），另一條是（q1q2），那麼p1p2肯定在q1q2線段的兩側，那麼運用叉積如果p1p2跨越q1q2的話（q1p1）x（q2p2）《= 0.同樣也要驗證 q1q2是不是也跨越p1p2，注意：p1p2跨越q1q2，不代兩個線段相交，可能是p1p2跨越直線q1q2，所以說還是要再次判斷q1q2是不是跨越p1p2

還有另外一種比較容易理解的解法：

就是如果兩個線段相交，那麼兩線段兩端端點的差即（p1-q1）與（p2-q2）的乘積肯定是小於等於0的（代碼略）要參考地址請戳http://blog.csdn.net/yu_ch_sh/article/details/38711239

代碼1：

#include <stdio.h>#include <math.h>struct node{double x, y;}s[150], e[150];double chaji(node a, node b, node c){return (a.x - c.x)*(b.y-c.y)-(b.x-c.x)*(a.y-c.y);}int main(){int n;while(scanf("%d", &n), n){int i, j;for(i = 0; i < n; i ++){scanf("%lf%lf%lf%lf", &s[i].x, &s[i].y, &e[i].x, &e[i].y);}int ans = 0;for(i = 0; i < n-1; i ++){for(j = i+1; j < n; j ++){double temp1 = chaji(s[i], e[i], s[j]);double temp2 = chaji(s[i], e[i], e[j]);double temp3 = chaji(s[j], e[j], s[i]);double temp4 = chaji(s[j], e[j], e[i]); if(temp1*temp2 <= 0&&temp3*temp4 <= 0) ++ans;}}printf("%d\n", ans);}}

題目連結 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1086