HDOJ 2049 不容易系列之(4)——考新郎

Problem Description
國慶期間,省城HZ剛剛舉行了一場盛大的集體婚禮,為了使婚禮進行的豐富一些,司儀臨時想出了有一個有意思的節目,叫做”考新郎”,具體的操作是這樣的:

首先,給每位新娘打扮得幾乎一模一樣,並蓋上大大的紅蓋頭隨機坐成一排;
然後,讓各位新郎尋找自己的新娘.每人只准找一個,並且不允許多人找一個.
最後,揭開蓋頭,如果找錯了對象就要當眾跪搓衣板…

看來做新郎也不是容易的事情…

假設一共有N對新婚夫婦,其中有M個新郎找錯了新娘,求發生這種情況一共有多少種可能.

Input
輸入資料的第一行是一個整數C,表示測試執行個體的個數，然後是C行資料，每行包含兩個整數N和M(1 < M < = N < = 20)。

Output
對於每個測試執行個體，請輸出一共有多少種發生這種情況的可能，每個執行個體的輸出佔一行。

Sample Input
2
2 2
3 2

Sample Output
1
3

從題意上我們就能看出是一道錯排題，但是他在這個基礎上，又多了一些要求，從N個新郎，挑M個錯排，那麼也就是說有 N-M 個 新郎選對了新娘，但是機率的情況上，每一個新郎都是有可能的，所以這其中我們還要用到排列組合中的C，
因而 最後的公式我們可以得出： s=C(n,n-m)*a[m]; a[m]是錯排公式中的值

import java.util.Scanner;public class Main {    public static void main(String[] args) {        long[] a = new long[21];        a[0]=0;        a[1]=0;        a[2]=1;        for(int i=3;i<21;i++){            a[i] = (i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);        }        Scanner sc = new Scanner(System.in);        int t = sc.nextInt();        while(t-->0){            int n = sc.nextInt();            int m = sc.nextInt();            int max = (n-m)>m?(n-m):m;            int min = (n-m)<m?(n-m):m;            long x =  key(n,max,min);            System.out.println(x*a[m]);        }    }    private static long key(int n, int max, int min) {        long x=1;        for(int i=max+1;i<=n;i++){            x=x*i;        }        for(int j=1;j<=min;j++){            x=x/j;        }        return x;    }}