hdoj 3376,2686 Matrix Again 【最小費用最大流】

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題目：hdoj 3376 Matrix Again

題意：給出一個m*n的矩陣，然後從左上方到右下角走兩次，每次只能向右或者向下，出了末尾點其他只能走一次，不能交叉，每次走到一個格子拿走這個格子中的數字，求價值最大？

分析：很明顯費用流，開始想的到一種建圖方案，但是那樣的話流量全為負值的話會成一個環，所以果斷換了。

建圖方案是：

首先拆點，每個點拆成兩個i 和 ii ，建邊，費用為當前格子的值，流量為1，初始點和末尾點為2

然後每個點向它的右邊和下邊分別建邊，容量為1，費用為0

s 串連 左上方 流量 2 ，費用 0

右下角串連 t ，流量為 2 ，費用為 0

PS：這個題目竟然卡vector，的類比自己實現鄰接表，否則的話會超記憶體。

ac代碼：

#include <cstdlib>#include <cctype>#include <cstring>#include <cstdio>#include <cmath>#include <algorithm>#include <vector>#include <string>#include <iostream>#include <sstream>#include <map>#include <set>#include <queue>#include <stack>#include <fstream>#include <numeric>#include <iomanip>#include <bitset>#include <list>#include <stdexcept>#include <functional>#include <utility>#include <ctime>using namespace std;#define PB push_back#define MP make_pair#define Del(a,b) memset(a,b,sizeof(a))typedef vector<int> VI;typedef long long LL;const LL inf = 0x3f3f3f3f;const int N = 750000;int cost,flow;struct Node{    int from,to,cap,flow,cost;    int next;}e[N<<2];int head[N],top;void add_Node(int from,int to,int cap,int cost){    e[top] = ((Node){from,to,cap,0,cost,head[from]});    head[from] = top++;    e[top] = ((Node){to,from,0,0,-cost,head[to]});    head[to] = top++;}int vis[N],dis[N];int father[N],pos[N];bool BellManford(int s,int t,int& flow,int& cost){    Del(dis,inf);    Del(vis,0);    queue<int> q;    q.push(s);    vis[s]=1;    father[s]=-1;    dis[s] = 0;    pos[s] = inf;    while(!q.empty())    {        int f = q.front();        q.pop();        vis[f] = 0;        for(int i = head[f];i!=-1 ; i = e[i].next)        {            Node& tmp = e[i];            if(tmp.cap>tmp.flow && dis[tmp.to] > dis[f] + tmp.cost)            {                dis[tmp.to] = dis[f] + tmp.cost;                father[tmp.to] = i;                pos[tmp.to] = min(pos[f],tmp.cap - tmp.flow);                if(vis[tmp.to] == 0)                {                    vis[tmp.to]=1;                    q.push(tmp.to);                }            }        }    }    if(dis[t] == inf)        return false;    flow += pos[t];    cost += dis[t]*pos[t];    for(int u = t; u!=s ; u = e[father[u]].from)    {        e[father[u]].flow += pos[t];        e[father[u]^1].flow -= pos[t];    }    return true;}int Mincost(int s,int t){    flow = 0, cost = 0;    while(BellManford(s,t,flow,cost));    return cost;}int main(){    int n;    while(~scanf("%d",&n))    {        Del(head,-1);top = 0;        int num = n*n;        int one,x;        for(int i=0;i<n;i++)            for(int j=0;j<n;j++){                scanf("%d",&x);                if(i==0 && j==0)                    one = x;                int tmp = 1;                if(i==0 && j==0 || i==n-1 && j == n-1)                    tmp = 2;                add_Node(i*n+j,i*n+j+num,tmp,-x);            }        for(int i=0;i<n;i++)        {            for(int j=0;j<n;j++)            {                if((j+1)<n)                    add_Node(i*n+j+num,i*n+j+1,1,0);                if((i+1)<n)                    add_Node(i*n+j+num,(i+1)*n+j,1,0);            }        }        int s = 2*num+1 , t = s + 1;        add_Node(s,0,2,0);        add_Node(num+num-1,t,2,0);        int ans = Mincost(s,t);        printf("%d\n",-ans-x-one);    }    return 0;}

hdoj 3376,2686 Matrix Again 【最小費用最大流】