HDU 1005 Number Sequence (迴圈節)

標籤：hdu 1005   number sequence   f1 1   f2 1   fn a fn - 1 + b f   

首先暴力打表就很容易發現有迴圈節，於是一開始的寫法是直接暴力找迴圈節，結果一直WA，

原因是有的迴圈並不是從1,1開始的，詳細有證明戳這裡：http://acm.hdu.edu.cn/discuss/problem/post/reply.php?postid=19818&messageid=1&deep=0

於是借鑒了大神的思路，因為%7，故可用v[7][7]來記錄 f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.這個狀態。若出現相同的狀態，則證明出現了迴圈節。

題目連結：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1005

代碼如下：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<cctype>#include<algorithm>#include<string>#define N 100using namespace std;int v[7][7]; int f[N]={0,1,1};int main(){    int A,B,n;    while(scanf("%d%d%d",&A,&B,&n),A+B+n)    {        int x=1,y=1,k=3;        memset(v,0,sizeof(v));        while(!v[x][y])        {            v[x][y]=k;//記錄這種狀態出現的位置。            f[k]=(A*y+B*x)%7;            x=y;            y=f[k];            k++;        }        int s=v[x][y];        //因為迴圈可能不是從1,1開始，所以這裡很重要。        if(n<k) printf("%d\n",f[n]);         else printf("%d\n",f[(n-s)%(k-s)+s]);//k-s即周期T。    }    return 0;}

HDU 1005 Number Sequence (迴圈節)