hdu 1025 Constructing Roads In JGShining’s Kingdom–最長上升子串（時間最佳化）

/*本題也是最長上升子序列同以往不一樣的是，需要在時間上做最佳化以往是開一數組，假設為f[i]表示到i能修多少路到計算f[q]時，需要遍曆q之前的，找到a[i]<a[q](a[]存資料)且f[]最大的，然後加1，就是f[q],這樣太浪費時間一種最佳化是把f[]相同的合并於是，像本題，用dp[i]存長度為i的最小的資料，如本題存修i條路時，號碼最小的富裕城市到計算dp[q]時，給root[q]（存和q有修路意向的富裕城市）找一個合適的地方（不比root[q]小，比他小的會與他交叉，若它前面的數在dp[m],則他即將放在dp[n+1],表明修第m+1條路時，它的號碼最小）若這地方原來就有上資料，即low(root[q]的位置是由low找出來的，low是root[q]的下標)<=len，直接覆蓋，算是更新資料；若low>len，把root[q]放到dp[low]後，還要讓len更新到當前low,當然，low最多比len大1.*/#include<stdio.h>int num=1;int root[500100],dp[500100];void sol(int n){int low,up,mid,i,len;len=1;dp[1]=root[1];for(i=2;i<=n;i++){low=1;up=len;while(low<=up){mid=(low+up)>>1;if(dp[mid]>=root[i])up=mid-1;else low=mid+1;}dp[low]=root[i];if(low>len)len++;}printf("Case %d:\n",num++);printf("My king, at most %d road",len);if(len>1)printf("s");printf(" can be built.\n\n");}int main(){int n,i,no;while(scanf("%d",&n)!=-1){for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&no);scanf("%d",&root[no]);}sol(n);}return 0;}