hdu-1055（貪心）

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題目連結：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1055

題意：給一棵樹塗色，這棵樹的每個節點都有自己的價值Ci，塗色的原則是只由這個節點的父節點塗色之後才能塗色（就是從根節點開始塗色）。

每次塗色用時1s，每個節點的塗色花費是Ci*Fi（Fi是從最開始到塗色到這個節點所花的時間）。對這棵樹塗色的總塗色花費為sum，

求怎樣塗色才能使sum最小。

思路：

結論：對於一個非根節點，它具有最大的權值，只有先訪問完它的父節點再訪問它才能使總花費最小。

1、建立一個結構體，c表示節點價值，fa表示父節點，t表示耗時，ans為總花費，初始化為sum（ci），表示每個節點自己塗色。

2、找到最大的非根節點m，然後找到它的父節點p，將m與p合并。ans+=vc[m].c*vc[p].t，表示從m到p這段路上的代價，然後

vc[p].c+=vc[m].c; vc[p].t+=vc[m].t; vc[p].w=1.0*vc[p].c/vc[p].t;

3、重複n-1次，因為有n個節點，n-1後合并為1個節點。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<string>using namespace std;struct Node{    int fa,c,t;    double w;};Node vc[10010];int fd(int n,int r){    int i,j,p;    double mx=-1.0;    for(i=1;i<=n;i++)    {        if(i!=r&&vc[i].w>mx)        {            mx=vc[i].w;            p=i;        }    }    return p;}int main(void){    int n,r,i,j,ans,p,m,x,y;    while(~scanf("%d %d",&n,&r))    {        if(n==0&&r==0) break;        ans=0;        for(i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&vc[i].c);            vc[i].t=1;            vc[i].w=vc[i].c;            ans+=vc[i].c;        }        for(i=1;i<n;i++)        {            scanf("%d %d",&x,&y);            vc[y].fa=x;        }        for(i=1;i<n;i++)        {            m=fd(n,r);            p=vc[m].fa;            vc[m].w=0;            ans+=vc[m].c*vc[p].t;            for(j=1;j<=n;j++)            if(vc[j].fa==m) vc[j].fa=p;            vc[p].c+=vc[m].c;            vc[p].t+=vc[m].t;            vc[p].w=1.0*vc[p].c/vc[p].t;        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

 

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