[HDU 1069]Monkey and Banana(DP)

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題目連結：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1069

題目大意：給你n個積木，告訴你它們的長寬高，要你搭出一個塔，這個塔上面的積木長和寬必須小於下面積木的長和寬，求這個塔的最大高度

思路：將n塊積木轉化成3*n塊積木，相當於每塊積木的原來狀態、翻轉後的狀態。然後對這3n個積木按高度排序，此題就變成了一個類似於求最長下降子序列的問題

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#include <algorithm>#define MAXN 1000using namespace std;struct Box{    int x,y,z; //我們定義z為箱子高度}boxes[MAXN];int cnt=0;int f[MAXN]; //f[i]=前i個箱子得到的最大高度bool cmp(Box a,Box b){    if(a.x!=b.x) return a.x>b.x;    else return a.y>b.y;}int main(){    int n,TestCase=0;    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)    {        cnt=0;        memset(f,0,sizeof(f));        for(int i=1;i<=n;i++)        {            int p[4];            for(int i=1;i<=3;i++)                scanf("%d",&p[i]);            sort(p+1,p+4);            boxes[++cnt].x=p[3],boxes[cnt].y=p[2],boxes[cnt].z=p[1];            boxes[++cnt].x=p[3],boxes[cnt].y=p[1],boxes[cnt].z=p[2];            boxes[++cnt].x=p[2],boxes[cnt].y=p[1],boxes[cnt].z=p[3];        }        sort(boxes+1,boxes+cnt+1,cmp);        for(int i=1;i<=cnt;i++) f[i]=boxes[i].z;        for(int i=cnt-1;i>=1;i--)            for(int j=i+1;j<=cnt;j++)            {                if(boxes[i].x>boxes[j].x&&boxes[i].y>boxes[j].y)                    f[i]=max(f[i],f[j]+boxes[i].z);            }        int ans=f[1];        for(int i=1;i<=cnt;i++)            if(f[i]>ans)                ans=f[i];        printf("Case %d: maximum height = %d\n",++TestCase,ans);    }    return 0;}

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