hdu 1176 免費餡餅 (dp 數塔類型)

標籤：杭電   數學   數塔   動態規劃   

免費餡餅Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 25712    Accepted Submission(s): 8760

Problem Description都說天上不會掉餡餅，但有一天gameboy正走在回家的小徑上，忽然天上掉下大把大把的餡餅。說來gameboy的人品實在是太好了，這餡餅別處都不掉，就掉落在他身旁的10米範圍內。餡餅如果掉在了地上當然就不能吃了，所以gameboy馬上卸下身上的背包去接。但由於小徑兩側都不能站人，所以他只能在小徑上接。由於gameboy平時老呆在房間裡玩遊戲，雖然在遊戲中是個身手敏捷的高手，但在現實中運動神經特別遲鈍，每秒種只有在移動不超過一米的範圍內接住墜落的餡餅。現在給這條小徑標上座標：

為了使問題簡化，假設在接下來的一段時間裡，餡餅都掉落在0-10這11個位置。開始時gameboy站在5這個位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6這三個位置中其中一個位置上的餡餅。問gameboy最多可能接到多少個餡餅？（假設他的背包可以容納無窮多個餡餅）
 
Input輸入資料有多組。每組資料的第一行為以正整數n(0<n<100000)，表示有n個餡餅掉在這條小徑上。在結下來的n行中，每行有兩個整數x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一個餡餅掉在x點上。同一秒鐘在同一點上可能掉下多個餡餅。n=0時輸入結束。
 
Output每一組輸入資料對應一行輸出。輸出一個整數m，表示gameboy最多可能接到m個餡餅。
提示：本題的輸入資料量比較大，建議用scanf讀入，用cin可能會逾時。

 
Sample Input

65 14 16 17 27 28 30

 
Sample Output

4

 
Authorlwg思路：題上的意思是給出n個式子，每個式子，給出了相應時間餡餅的對應位置。可以考慮用數塔的原理來解決。只不多稍有不同的是，這裡的是矩形塔，不是三角形塔。
代碼如下：

#include<stdio.h>#include<string.h>int a[100100][15];int max(int a,int b){if(a<b)return b;elsereturn a;}int main(){int n,maxi,i,t,x,j;while(~scanf("%d",&n),n){maxi=0;memset(a,0,sizeof(a));for(i=0;i<n;i++){scanf("%d%d",&x,&t);a[t][x]++;if(maxi<t)maxi=t;}for(i=maxi-1;i>=0;i--){for(j=0;j<=10;j++){if(j==0)a[i][j]+=max(a[i+1][j],a[i+1][j+1]);//因位於一個邊界，所以只有兩種選擇else if(j==10)a[i][j]+=max(a[i+1][j-1],a[i+1][j]);elsea[i][j]+=max(max(a[i+1][j-1],a[i+1][j]),a[i+1][j+1]);//可以有三處可以選擇的}}printf("%d\n",a[0][5]);//起始位置，也是塔的頂點。}return 0;}