hdu 1176 免費餡餅

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Problem Description

都 說天上不會掉餡餅，但有一天gameboy正走在回家的小徑上，忽然天上掉下大把大把的餡餅。說來gameboy的人品實在是太好了，這餡餅別處都不掉， 就掉落在他身旁的10米範圍內。餡餅如果掉在了地上當然就不能吃了，所以gameboy馬上卸下身上的背包去接。但由於小徑兩側都不能站人，所以他只能在 小徑上接。由於gameboy平時老呆在房間裡玩遊戲，雖然在遊戲中是個身手敏捷的高手，但在現實中運動神經特別遲鈍，每秒種只有在移動不超過一米的範圍 內接住墜落的餡餅。現在給這條小徑標上座標：

為了使問題簡化，假設在接下來的一段時間裡，餡餅都掉落在0-10這11個位置。開始時gameboy站在5這個位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6這三個位置中其中一個位置上的餡餅。問gameboy最多可能接到多少個餡餅？（假設他的背包可以容納無窮多個餡餅）

Input

輸 入資料有多組。每組資料的第一行為以正整數n(0<n<100000)，表示有n個餡餅掉在這條小徑上。在結下來的n行中，每行有兩個整數 x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一個餡餅掉在x點上。同一秒鐘在同一點上可能掉下多個餡餅。n=0時輸入結束。

Output

每一組輸入資料對應一行輸出。輸出一個整數m，表示gameboy最多可能接到m個餡餅。
提示：本題的輸入資料量比較大，建議用scanf讀入，用cin可能會逾時。

Sample Input

65 14 16 17 27 28 30

Sample Output

4

思路：

這道題其實就是數字三角（數塔），使用動態規劃來解題，把時間T看做行數，把位置X看成列數，每次從左、中、右三個方向遞推。為計算方便，每列X數值加1，這樣第0列左邊、第10列右邊都是0，gameboy就不可能跑出界外。

代碼：

#include <iostream>#include <string.h>using namespace std;const int maxt = 100001;int dp[maxt][15];int cookies[maxt][15];int main(){    int n;    while (scanf("%d", &n) != EOF && n)    {        int time = 0;        memset(dp, 0, sizeof(dp));        memset(cookies, 0, sizeof(cookies));        while (n--)        {            int a, b;            scanf("%d%d", &a, &b);            cookies[b][a + 1]++;            if (b > time)            {                time = b;            }        }        for (int i = 1; i <= 11; i++)        {            dp[time][i] = cookies[time][i];        }        for (int i = time - 1; i >= 0; i--)        {            for (int j = 1; j <= 11; j++)            {                int left = dp[i + 1][j - 1] + cookies[i][j];                int mid = dp[i + 1][j] + cookies[i][j];                int right = dp[i + 1][j + 1] + cookies[i][j];                int ans = left > mid ? left : mid;                ans = ans > right ? ans : right;                dp[i][j] = ans;            }        }        printf("%d\n", dp[0][6]);    }    system("pause");    return 0;}

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