思路是借鑒網上一大牛的，寫的很完美了，所以一句沒改，代碼是自己敲的，C語言版變體漢諾塔 問題描述：在經典漢諾塔的基礎上加一個條件，即，如果再加一根柱子（即現在有四根柱子a,b,c,d)，計算將n個盤從第一根柱子(a)全部移到最後一根柱子(d)上所需的最少步數，當然，也不能夠出現大的盤子放在小的盤子上面。註：1<=n<=64;分析：設F[n]為所求的最小步數，顯然，當n=1時，F[n]=1;當n=2時，F[n]=3;如同經典漢諾塔一樣，我們將移完盤子的任務分為三步：（1）將x(1<=x<=n)個盤從a柱依靠b,d柱移到c柱，這個過程需要的步數為F[x];（2）將a柱上剩下的n-x個盤依靠b柱移到d柱（註：此時不能夠依靠c柱，因為c柱上的所有盤都比a柱上的盤小） 些時移動方式相當於是一個經典漢諾塔，即這個過程需要的步數為2^(n-x)-1（證明見再議漢諾塔一）；（3）將c柱上的x個盤依靠a,b柱移到d柱上，這個過程需要的步數為F[x];第（3）步結束後任務完成。故完成任務所需要的總的步數F[n]=F[x]+2^(n-x)-1+F[x]=2*F[x]+2^(n-x)-1;但這還沒有達到要求，題目中要求的是求最少的步數，易知上式，隨著x的不同取值，對於同一個n，也會得出不同的F[n]。即實際該問題的答案應該min{2*F[x]+2^(n-x)-1},其中1<=x<=n;在用進階語言實現該演算法的過程中，我們可以用迴圈的方式，遍曆x的各個取值，並用一個標記變數min記錄x的各個取值中F[n]的最小值。數值不是很大，int完全可以搞定，代碼如下
#include<stdio.h>#include<math.h>#define M 99999999void main(){int i,n,x,min,f[65];f[1]=1;f[2]=3;for(i=3;i<=65;i++){min=M;for(x=1;x<i;x++)if(2*f[x]+pow(2,i-x)-1<min)min=2*f[x]+(int)pow(2,i-x)-1;f[i]=min;}while(~scanf("%d",&n))printf("%d/n",f[n]);}
