HDU 1299 素數篩選+求因子個數

求因子個數，很簡單，，求出每個質因子的個數，，然後簡單組合數學解決

以下是網上摘的...想到了都是這樣寫的...

1. /**************************************************
   
3. 首先我們知道x、y都是大於n的數
5. 假設y=n+k （k>=1）
7. 帶入1/x+1/y=1/n，求出x=n*(n+k)/k -> x=n^2/k + n
   
9. x固然是一個整數，所以我們只要知道n*n/k為整數的k的個數(k絕對小於n的)
   
11. 即n*n的因子數。。。。
13. 每一個數都能分解成n=p1^e1*p2^e2*p3^e3...pr^er p1....pr是小於n的素數
    
15. 因子數就是num=(1+e1)*(1+e2)*(1+e3)*....*(1+er)
    
17. 於是n*n的因子數就是cnt=(1+2*e1)*(1+2*e2)*...*(1+2*er)
    
19. ***************************************************/
    

 

/*

真心的說句，這道題目很好，一定要學會把問題轉化成數學問題來解釋啊..

*/

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
#define manx 100000
bool s[manx];
int p[manx],num;
int prime(){
    for(int i=0;i<=manx;i++)
        s[i]=0;
    for(int i=2; i<=(int)sqrt((double)manx); i++){
        if(!s[i]){
            for(int j=2;j*i<=manx;j++)
            s[i*j]=1;
        }
    }
    num=1;
    for(int i=2;i<manx;i++)
        if(!s[i]) p[num++]=i;
}   
int main(){
    prime();
    int t,n,x[500]; ///  儲存質因子個數
    scanf("%d",&t);
    for(int ii=1;ii<=t;ii++){
        scanf("%d",&n);
        memset(x,0,sizeof(x));
        int flag=0;
        for(int i=1;i<num && p[i]<=n;i++){
            int j=0;
            while(n%p[i]==0){ /// 計算每個質因子的個數
                x[flag]++;
                n /= p[i];
                j=1;
            }
            if(j) flag++;
        }
        int sum=1;
        for(int i=0;i<flag;i++){  ///  計算 n*n 的因子個數
            sum *= (x[i]*2+1);
        }
        if(n>1) sum *= 3; /// 這個 n 一定是素數，一定也要算上..
        printf("Scenario #%d:\n",ii);
        printf("%d\n\n",sum/2+1);
    }
}