HDU 1394 Minimum Inversion Number（線段樹求逆序數）

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題目地址：HDU 1394

這題可以用線段樹來求逆序數。

這題的維護資訊為每個數是否已經出現。每次輸入後，都從該點的值到n-1進行查詢，每次發現出現了一個數，由於是從該數的後面開始找的，這個數肯定是比該數大的。那就是一對逆序數，然後逆序數+1.最後求完所有的逆序數之後，剩下的就可以遞推出來了。因為假如目前的第一個數是x，那當把他放到最後面的時候，少的逆序數是本來後面比他小的數的個數。多的逆序數就是放到後面後前面比他大的數的個數。因為所有數都是從0到n-1.所以比他小的數就是x，比他大的數就是n-1-x。這樣的話每次的逆序數都可以用O(1)的時間計算出來。然後找最小的時候就可以了。

代碼如下：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <math.h>#include <stack>using namespace std;#define lson l, mid, rt<<1#define rson mid+1, r, rt<<1|1const int MAXN=6e3;int sum[MAXN<<2], a[MAXN];void PushUp(int rt){    sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];}void build(int l, int r, int rt){    sum[rt]=0;    if(l==r)    {        return ;    }    int mid=l+r>>1;    build(lson);    build(rson);}void update(int p, int l, int r, int rt){    if(l==r)    {        sum[rt]++;        return ;    }    int mid=l+r>>1;    if(p<=mid) update(p,lson);    else update(p,rson);    PushUp(rt);}int query(int ll, int rr, int l, int r, int rt){    if(ll<=l&&rr>=r)    {        return sum[rt];    }    int mid=l+r>>1;    int ans=0;    if(ll<=mid) ans+=query(ll,rr,lson);    if(rr>mid) ans+=query(ll,rr,rson);    return ans;}int main(){    int n, i, ans, y;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        build(0,n-1,1);        ans=0;        for(i=0; i<n; i++)        {            scanf("%d",&a[i]);            ans+=query(a[i],n-1,0,n-1,1);            update(a[i],0,n-1,1);        }        y=ans;        for(i=0;i<n;i++)        {            y+=n-1-2*a[i];            ans=min(ans,y);        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}