HDU 1395 2^x mod n = 1

又是一道數學題

分析：

1、n==1或者n%2==0，都不會有這樣的2的冪次存在。

因為2^k(k=1、2、3...)為偶數，n為偶數時顯然不存在；n==1則容易驗證。

2、n為奇數是則一定存在。

n為奇數，則至少會存在一個偶數模取n等於1。2^k則會找到所有的偶數。

3、2^k%n=(2^a*2^b)%n=((2^a%n)*(2^b%n))%n。(a+b=k)

 

代碼：

#include<iostream>using namespace std;int main(){    int n;        while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        if(n==1 || n%2==0)        {            printf("2^? mod %d = 1\n",n);        }        else        {            int mi=1,tmp=2;                        while(tmp!=1)            {                 tmp=tmp*2%n;                mi++;            }                        printf("2^%d mod %d = 1\n",mi,n);        }    }        system("pause");    return 0;}