hdu 1398 Square Coins（母函數，完全背包）

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題意：有17種貨幣，面額分別為i*i(1<=i<=17),都為無限張，

給定一個值n（n<=300）,求用上述貨幣能使價值總和為n的方案數 

分析：這題可以用母函數的思想，對300以內的值進行預先處理即可

也可用完全背包思想求300以內的方案數

母函數：

#include<stdio.h>int main(){    int c1[305],c2[305],i,j,k,n;    for(i=0;i<=300;i++){        c1[i]=1;        c2[i]=0;    }    for(i=2;i<=17;i++){        for(j=0;j<=300;j++)            for(k=0;j+k<=300;k+=i*i)      //這裡每次累加i*i,因為第i種貨幣面額為i*i                c2[j+k]+=c1[j];        for(j=0;j<=300;j++){            c1[j]=c2[j];            c2[j]=0;        }    }    while(scanf("%d",&n)!=EOF){        if(n==0)            break;        printf("%d\n",c1[n]);    }    return 0;}

完全背包

#include<stdio.h>int main(){    int a[20]={0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289},f[305]={0};    int i,n,j;    f[0]=1;    for(i=1;i<=17;i++)        for(j=a[i];j<=300;j++)            f[j]+=f[j-a[i]];          while(scanf("%d",&n)!=EOF){        if(n==0)            break;        printf("%d\n",f[n]);    }    return 0;}