hdu 1556 Color the ball（樹狀數組）

標籤：樹狀數組

轉載請註明出處：http://blog.csdn.net/u012860063

題目連結：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1556

Problem DescriptionN個氣球排成一排，從左至右依次編號為1,2,3....N.每次給定2個整數a b(a <= b),lele便為騎上他的“小飛鴿"牌電動車從氣球a開始到氣球b依次給每個氣球塗一次顏色。但是N次以後lele已經忘記了第I個氣球已經塗過幾次顏色了，你能幫他算出每個氣球被塗過幾次顏色嗎？
Input每個測試執行個體第一行為一個整數N,(N <= 100000).接下來的N行，每行包括2個整數a b(1 <= a <= b <= N)。
當N = 0，輸入結束。
Output每個測試執行個體輸出一行，包括N個整數，第I個數代表第I個氣球總共被塗色的次數。 Sample Input

31 12 23 331 11 21 30

 Sample Output

1 1 13 2 1

解題思路：

樹狀數組中的每個節點都代表了一段線段區間，每次更新的時候，根據樹狀數組的特性可以把b以前包含的所有區間都找出來，然後把b之前的區間全部加一次染色次數。然後，再把a之前的區間全部減一次染色次數，這樣就修改了樹狀數組中的[a,b]的區間染色次數，查詢每一個點總的染色次數的時候，就可以直接向上統計每個父節點的值，就是包含這個點的所有區間被染色次數，這就是樹狀數組中向下查詢，向上統計的典型應用

樹狀數組版：

#include <cstdio>  #include <cstring>  #define maxn 100047  int c[maxn]; int n,t;int Lowbit(int x)  // 2^k{return x&(-x);}void update(int i, int x)//i點增量為x{while(i > 0){c[i] += x;i -= Lowbit(i);}}int sum(int x)//區間求和 [1,x]{int sum=0;while(x <= n){sum+=c[x];x +=Lowbit(x);}return sum;}int main() { int i,j, x, y;     while(scanf("%d",&n) && n)     {         memset(c,0,sizeof(c));         for(i = 1; i <= n; i++)        {             scanf("%d%d",&x,&y);            update(y,1);//將y以下的區間+1update(x-1,-1);//將x以下的區間-1        }for(j = 1; j < n; j++){printf("%d ",sum(j));}printf("%d\n",sum(n));    }     return 0; } 

非樹狀數組版：（其實也是運用了樹狀數組版的思路）

#include <cstdio>#include <cstring>int main(){int n, i, j, a[100047], x, y;while(scanf("%d",&n) && n){memset(a,0,sizeof(a));for(i = 1; i <= n; i++){scanf("%d%d",&x,&y);a[x]++,a[y+1]--;}int sum = a[1];printf("%d",a[1]);for(i = 2; i <= n; i++){sum+=a[i];printf(" %d",sum);}printf("\n");}return 0;}