HDU 1561 ——The more, The Better（有依賴的樹形DP）

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題目分析：

攻佔城堡所能獲得的最多寶物，但是有個限制，要想攻佔某個城堡前必須先攻佔另一個城堡

思路：

建圖，建立一個根節點為0，那麼題目就變為要想取得子節點必須先取得它的父親節點

今天為瞭解決這個問題，看了下背包九講中的有依賴的背包，刷了道模板題。

大概思路是：要想取得附件必須先取主件，主件要麼取，要麼不取，取得話要怎麼分配給附件，用01背包處理附件，然後再把每個主件分組背包

樹形的依賴主要是附件是個集合，附件還有附件。森林的概念

根據DP的思想，我們先dfs到葉，01背包操作 即可。只是每次dfs後可以攻佔的次數就減一

dp[i][j]表示以i為根攻佔j次所能獲得的最大寶物，則dp[i][1]=value[i]

這裡的dp[i][j]是必須取i的意思，只有取了i，才能取i的子節點

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>#define M 10000using namespace std;struct pp{int v,w,next;}edge[M*2];int tot,root,head[M],n,m;inline void addedge(int u,int v,int w,int *h){edge[tot].v=v,edge[tot].w=w,edge[tot].next=h[u],h[u]=tot++;}int dp[210][210],vis[210],value[210];void dfs(int u,int c){    vis[u]=1;    dp[u][1]=value[u];    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){        int v=edge[i].v;        if(vis[v]) continue;        dfs(v,c-1);       //剩餘所能攻佔的次數減一        for(int k=c;k>=0;--k){  //節點所能攻佔的次數            for(int j=0;j<k;++j){  //在所能攻佔的次數裡找到最優的                dp[u][k]=max(dp[u][k],dp[u][k-j]+dp[v][j]); //01背包dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-c]+w)                                                             //這裡的w就是dp[v][j]            }        }    }}int main(){    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&(n||m)){        memset(head,-1,sizeof head);        for(int i=1;i<=n;++i){            int u,w;            scanf("%d%d",&u,&w);            addedge(u,i,w,head);            value[i]=w;        }        memset(dp,0,sizeof dp);        memset(vis,0,sizeof vis);        dfs(0,m+1);        printf("%d\n",dp[0][m+1]);    }    return 0;}