HDU 1576 A/B 擴充歐幾裡德演算法，hdu1576

HDU 1576 A/B 擴充歐幾裡德演算法，hdu1576

A/BTime Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2017    Accepted Submission(s): 1469 Problem Description要求(A/B)%9973，但由於A很大，我們只給出n(n=A%9973)(我們給定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。  Input資料的第一行是一個T，表示有T組資料。 每組資料有兩個數n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。  Output對應每組資料輸出(A/B)%9973。  Sample Input 21000 5387 123456789   Sample Output 79226060 解決該題的關鍵是：1、瞭解擴充歐幾裡德演算法，可以運用其解出gcd(a,b)=ax1+by1中的x1、y1的值2、由題可得以下內容：n=A%9973，則n=A-A/9973*9973。又A/B=x，則A=Bx。所以Bx-A/9973*9973=n。即Bx-9973y=n。到這裡我們可以發現：只要求出x的值，即可算出x%9973，也就是(A/B)%9973了。順利解決了！3、題目關鍵轉到如何求出x了。題目的輸入是n和B，利用擴充歐幾裡德演算法可求出gcd(B,9973)=Bx1+9973y1=1的x1。等式兩邊同乘以n，得B(nx1)-9973(-ny1)=n。可知nx1就是Bx-9973y=n的解了！！！即x=nx1。4、對於第三部得到的x可能是負數，由題這顯然是不正確的。可以做這樣的轉化：(x%9973+9973)%9973（最後一點也不太懂，不懂轉化後為啥任然正確！期待大神賜教） #include<stdio.h>#include<iostream>using namespace std;int t,p;void extend_gcd(int a,int b){ if(b==0) { t=1; p=0; } else { extend_gcd(b,a%b); int temp=t; t=p; p=temp-a/b*p; }}int main(){ int a; int n,b; scanf("%d",&a); while(a--) { scanf("%d%d",&n,&b); extend_gcd(b,9973); t=t*n; //while(p<=0) t=(9973+t%9973)%9973;//最小正整解 printf("%d\n",t); } return 0;} 此題全部用long long型不過，只能用int

hdu 2669這個題是歐幾裡德演算法，為何My CodeAC不了，高人指導

#include <iostream>
using namespace std;
int gcd(int m,int n)
{
if(n%m==0)
return m;
else return gcd(n%m,m);
}
int exgcd(int a,int b,int &x,int &y){
if(b==0){
x=1;
y=0;
return a;
}
int g=exgcd(b,a%b,x,y);
int temp=x-a/b*y;
x=y;
y=temp;
return g;
}
int main()
{
int x,y;
long A,B;
while(scanf("%d %d",&A,&B)!=EOF)
{
if(1%(gcd(A,B))==0)
{
exgcd(A,B,x,y);
while(x<0) // 要求x是非負的
{
x+=B;
y-=A;
}
printf("%d %d\n",x,y);
}
else
printf("sorry\n");
}
return 0;
}
 
一道與擴充歐幾裡得演算法有關的ACM題的疑問

為了求 最小的正整數解啊。 x0是一個特解， 那麼 （X0 %b） 也是他的一個解。