HDU 1576 A/B(拓展歐幾裡得）

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Problem Description要求(A/B)%9973，但由於A很大，我們只給出n(n=A%9973)(我們給定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。 
Input資料的第一行是一個T，表示有T組資料。
每組資料有兩個數n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。 
Output對應每組資料輸出(A/B)%9973。 
Sample Input

21000 5387 123456789

 
Sample Output

79226060

 
Authorxhd 
SourceHDU 2007-1 Programming Contest 屬於拓展歐幾裡得演算法：

void gcd(int a,int b,int &x,int &y)//擴充gcd，可以求出gcd(a,b)以及ax+by=gcd(a,b)中x,y的值  {    if(!b)    {        x=1;        y=0;        return ;    }    else    {        gcd(b,a%b,x,y);        int temp=x;        x=y;        y=temp-a/b*y;    }}

有了這個基礎。 由於gcd(b,9973)=bx1+9973y1=1所以可得一組(x1,y1)然後求(a/b)%9973,a/b=x,所以a=bx,有n=a%9973=a-a/9973*9973=bx-9973y;

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<limits.h>typedef long long LL;using namespace std;const int MOD=9973;void gcd(int a,int b,int &x,int &y){    if(!b)    {        x=1;        y=0;        return ;    }    else    {        gcd(b,a%b,x,y);        int temp=x;        x=y;        y=temp-a/b*y;    }}int main(){    int t,n,b,x,y;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d%d",&n,&b);        gcd(b,MOD,x,y);        x*=n;        int tep=(x%MOD+MOD)%MOD;        printf("%d\n",tep);    }    return 0;}