HDU 2048 神、上帝以及老天爺

神、上帝以及老天爺

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Problem DescriptionHDU 2006'10 ACM contest的頒獎晚會隆重開始了！
為了活躍氣氛，召集人舉行了一個別開生面、獎品豐厚的抽獎活動，這個活動的具體要求是這樣的：

首先，所有參加晚會的人員都將一張寫有自己名字的字條放入抽獎箱中；
然後，待所有字條加入完畢，每人從箱中取一個字條；
最後，如果取得的字條上寫的就是自己的名字，那麼“恭喜你，中獎了！”

大家可以想象一下當時的氣氛之熱烈，畢竟中獎者的獎品是大家夢寐以求的Twins簽名照呀！不過，正如所有試圖設計的喜劇往往以悲劇結尾，這次抽獎活動最後竟然沒有一個人中獎！

我的神、上帝以及老天爺呀，怎麼會這樣呢？

不過，先不要激動，現在問題來了，你能計算一下發生這種情況的機率嗎？

不會算？難道你也想以悲劇結尾？！

Input輸入資料的第一行是一個整數C,表示測試執行個體的個數，然後是C 行資料，每行包含一個整數n(1<n<=20),表示參加抽獎的人數。

Output對於每個測試執行個體，請輸出發生這種情況的百分比，每個執行個體的輸出佔一行, 結果保留兩位小數(四捨五入)，具體格式請參照sample output。

Sample Input

12

Sample Output

50.00%

思路： 求選錯的機率

            即: 全部出錯（錯排）/ 全排；

            錯排原理: http://blog.csdn.net/deng_hui_long/article/details/9495539

            錯排公式：a[n]=(n-1)*(a[n-1]+a[n-2]);  a[1]=0;a[2]=1;a[3]=2;  

            全排：n!

            即 a[n]/n

import java.text.DecimalFormat;import java.util.*;import java.io.*;import java.math.BigDecimal;import java.math.BigDecimal;public class Main {public static BigDecimal big[]=new BigDecimal[21];public static BigDecimal  big1[]=new BigDecimal [21];public static void main(String[] args) {Scanner sc=new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));DecimalFormat dec=new DecimalFormat("0.00");int k=sc.nextInt();jieCheng();cuoPai();for(int i=0;i<k;i++){int m=sc.nextInt();double d1=big1[m].doubleValue();double d2=big[m].doubleValue();System.out.println(dec.format(d1/d2*100.0)+"%");}}public static void jieCheng(){big[1]=BigDecimal.valueOf(1); for(int i=2;i<21;i++){big[i]=BigDecimal.valueOf(i).multiply(big[i-1]);}}public static void cuoPai(){big1[1]=BigDecimal.valueOf(0);big1[2]=BigDecimal.valueOf(1);big1[3]=BigDecimal.valueOf(2);for(int i=4;i<21;i++){big1[i]=BigDecimal.valueOf(i-1).multiply(big1[i-1].add(big1[i-2]));}}}