HDU 2084 數塔

Problem Description在講述DP演算法的時候，一個經典的例子就是數塔問題，它是這樣描述的：

有如下所示的數塔，要求從頂層走到底層，若每一步只能走到相鄰的結點，則經過的結點的數字之和最大是多少？

已經告訴你了，這是個DP的題目，你能AC嗎? 

Input輸入資料首先包括一個整數C,表示測試執行個體的個數，每個測試執行個體的第一行是一個整數N(1 <= N <= 100)，表示數塔的高度，接下來用N行數字表示數塔，其中第i行有個i個整數，且所有的整數均在區間[0,99]內。 

Output對於每個測試執行個體，輸出可能得到的最大和，每個執行個體的輸出佔一行。 

Sample Input

1573 88 1 0 2 7 4 44 5 2 6 5

 

Sample Output

30

解法一    遞迴演算法

import java.io.BufferedInputStream;import java.util.*;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sc=new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));int k=sc.nextInt();for(int i=0;i<k;i++){int m=sc.nextInt();int a[][]=new int[m][m];for(int j=0;j<m;j++){for(int p=0;p<=j;p++){a[j][p]=sc.nextInt();}}System.out.println(fun(m-1,a));}}public static int fun(int m,int a[][]){if(m==0) return a[0][0];for(int i=m;i>0;i--){if((a[m][i]+a[m-1][i-1])>(a[m][i-1]+a[m-1][i-1]))a[m-1][i-1]=a[m][i]+a[m-1][i-1];else{a[m-1][i-1]=a[m][i-1]+a[m-1][i-1];}}return fun(m-1,a);}}

解法二 

import java.io.BufferedInputStream;import java.util.*;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sc=new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));int k=sc.nextInt();for(int i=0;i<k;i++){int m=sc.nextInt();int a[][]=new int[m][m];for(int j=0;j<m;j++){for(int p=0;p<=j;p++){a[j][p]=sc.nextInt();}}System.out.println(fun(m,a));}}public static int fun(int m,int a[][]){ for(int i=m-1;i>=0;i--){ for(int j=i;j>0;j--){ if((a[i][j]+a[i-1][j-1])>(a[i][j-1]+a[i-1][j-1])) a[i-1][j-1]=a[i][j]+a[i-1][j-1]; elsea[i-1][j-1]=a[i][j-1]+a[i-1][j-1]; } } return a[0][0];}}